Аэродинамическое проектирование конструкции планера на основе CFD-технологий

Ф. Ментер (F. Menter), Р. Лантри (R. Langtry), ANSYS-CFX, Германия
(перевод с английского В. Водопьянова и Д. Хитрых, 2005 год).

Введение

Вычислительная гидродинамика (CFD) се­годня является надежным и эффективным средством аэродинамического проектиро­вания летательных аппаратов и их элемен­тов на стадии эскизного проектирования. Результаты численных расчетов использу­ются для обоснования выбранной аэроди­намической схемы летательного аппарата и для подготовки последующих эксперимен­тальных исследований в аэродинамической трубе.

Благодаря последним достижениям в области CFD и интенсивному росту вычис­лительной мощности компьютеров, у инже­неров в настоящее время появилась возмож­ность целиком моделировать конструкции самолетов. Несмотря на это, по-прежнему существует недоверие к результатам расче­тов, проводимых с использованием методов CFD, особенно при прогнозировании абсо­лютных значений аэродинамических харак­теристик планера.

Поэтому на данный момент CFD ис­пользуется главным образом в качестве инструмента для выбора из большого числа потенциальных проектов: лучшие проекты затем направляются для дальнейших испы­таний в аэродинамической трубе. В резуль­тате сокращается число испытаний, что ве­дет к снижению финансовых затрат на весь цикл проектирования и доводки изделия.

В качестве контрольной задачи была выбрана конструкция DLR-F6 со схемой раз­мещения силовых установок под крылом, которая обычно используется на дозвуко­вых самолетах. Исследовался также вари­ант конструкции DLR-F6 без двигателей. Для этой задачи имеется большой объем экспериментальных данных, полученных в рамках европейского проекта FLOMANIA.

Описание задачи

Конфигурация DLR-F6 представляет собой типичный широкофюзеляжный самолет с двумя двигателями. Для расчетного крей­серского режима (число Маха M∞= 0,75) коэффициент подъемной силы Су равен 0,5. На рис. 1 показан внешний вид DLR-F6 и даны основные геометрические размеры планера. Относительная площадь крыла составляет 0,1453 м2, средняя аэродинамичес­кая хорда равна 0,1412 м.

Экспериментальные исследования для данной конфигурации самолета были прове­дены в период с 1993-го по 1996 год в аэро­динамической трубе фирмы ONERA S2MA.

Модель была установлена на специаль­ной державке в околозвуковой зоне, а чис­ло Маха изменялось в интервале от 0,6 до 0,8. Испытания проводились при постоянном числе Рейнольдса (со средней аэродинами­ческой хордой в качестве характерного раз­мера) Re = 3х106. Для визуального наблюде­ния переходных явлений в условиях полета применялись контрольные полоски. На носо­вой части фюзеляжа и на гондоле двигателя полоски были закреплены с шагом 15 мм. На крыле полоски располагались следующим образом:

  • на нижней корневой части крыла, учас­тке излома и законцовке крыла — x/c=25%;
  • на верхней корневой части крыла: x/c = 5%, на изломе x/c = 15% и на закон­цовке x/c = 5%.

Для числа Маха 0,75 и углов атаки от -5 до +2° была измерена поляра крыла DLR-F6 в конфигурациях с двигателями и без двига­телей.

Была проведена серия численных рас­четов аэродинамических характеристик планера на различных по объему сетках с варьированием условий полета.

В первом случае проводился ана­лиз локального загущения сетки (вокруг отдельной точки) при расчетном числе Маха = 0,75 и коэффициенте подъемной силы 0,5. Всего по данному варианту было построено шесть расчетных сеток. Две луч­шие сетки затем использовались в расчетах поляра DLR-F6 при следующих углах атаки: -3, -2, -1,5, -1,0, 0,0, 1,0 и 1,5°.

Третий случай — это сравнение резуль­татов расчетов течения с полностью разви­той турбулентностью и переходного режима течения.

И наконец, в заключительной части серии вычислительных экспериментов изу­чался рост лобового сопротивления в око­лозвуковой области при увеличении числа Маха от 0,5 до 0,77.

В данной статье мы ограничимся опи­санием первых двух случаев.

Численный метод

ANSYS CFX основан на конечно-объемном методе (МКО) решения уравнений гидроди­намики. Основная идея МКО легко поддается прямой физической интерпретации. Расчет­ную область разбивают на N-е число непере­секающихся контрольных объемов таким об­разом, что каждая узловая точка содержится в одном контрольном объеме. Дифференци­альное уравнение интегрируют по каждому контрольному объему. Для вычисления ин­тегралов используют кусочно-непрерывные функции, которые описывают изменение зависимой переменной (например, одной из составляющих скорости) между сеточными узлами. В результате находят дискретный аналог дифференциального уравнения. Дис­кретные уравнения вычисляются с помощью метода Algebraic Coupled Multigrid (AMG), разработанного М.Raw и G.Schneider. Дан­ный метод использует неявную связанную схему решения системы линейных алгебраи­ческих уравнений. Вычислительные затраты этого метода линейно зависят от числа узло­вых точек.

Одним из важных свойств МКО является то, что в нем заложено точное интегральное сохранение таких величин, как масса, коли­чество движения и энергия на любой группе контрольных объемов, а следовательно, и на всей расчетной области. Это свойство про­является при любом числе узловых точек. Таким образом, даже решение на грубой сетке удовлетворяет точным интегральным балансам.

ANSYS CFX позволяет проводить рас­четы на смешанных сетках, состоящих из различных типов элементов: тетраэдров, призм, клиновидных элементов и гексаэд­ров.

При расчете стационарных вариантов процесс итерации по времени завершается при достижении уровня сходимости, опре­деленного пользователем. Для расчета пе­реходного режима итерационная процедура обновляет нелинейные коэффициенты на каждом временном шагу (цикл для коэффи­циентов), в то время как внешний цикл при­ближается к решению по времени.

В качестве основной модели турбулен­тности была выбрана модель SST (Shear- Stress Transport), которая действительна для описания турбулентного течения во всей рас­четной области при условии обеспечения не­обходимого представления расчетной сетки в пристеночной области.

Чтобы согласовать расчетную грани­цу области перехода с экспериментальной, источниковый член уравнения для кинети­ческой энергии турбулентности был обнулен вверх по потоку от точки потери устойчивос­ти.

Граничные условия для задачи внешней аэродинамики самолета:

  • вход — нормальная скорость и степень турбулентности(Tu= 0,1% и μt/μ= 1);
  • стенки — условия прилипания и двухслой­ная модель турбулентности Ментера;
  • выход — среднее статическое давление для согласования чисел Маха и Рейнольдса.

В некоторых вариантах моделирова­ния при малых шагах по времени (Δt ~ 1×10) были отмечены неустановившиеся колеба­ния отрывного пузыря в месте стыка крыла с фюзеляжем.

Результаты моделирования

Зависимость коэффициента подъемной силы Су от угла атаки а для случая № 3 по­казана рис. 2. Для конфигурации DLR-F6 без двигателей получено хорошее совпадение с экспериментальными данными. Аналогич­ные результаты получены и для варианта с двигательными пилонами в области поло­жительных углов атаки. При более низких углах наблюдалась заметная разница меж­ду двумя кривыми, и авторы связывают это расхождение эксперимента и численного ре­шения с искусственным способом задания ламинарных зон при CFD-моделировании. Другое возможное объяснение — некоторое несовпадение условий моделирования и ис­пытаний в аэродинамической трубе.

На рис. 3 представлены расчетная и измеренная поляры DLR-F6 для обеих кон­фигураций самолета. Максимальная пог­решность для варианта без двигателей со­ставляет 3,2% а для варианта с силовыми установками на крыле — 5,5%.

Рис. 4. Грант Европейского Союза, проект FLOMANIA

Структура рассматриваемого течения оценивалась также и по результатам визу­ализации его аналога в гидролотке. Пример визуализации течения показан на рис. 4, где представлено формирование небольшого отрыва в точке излома крыла. Этот отрыв мы наблюдали как в эксперименте, так и по результатам компьютерного моделирова­ния.