Испытания гражданских самолетов на обледенение сначала в лабораторных, а затем в естественных условиях являются важной частью любых сертификацион­ных испытаний. В статье рассказывается о результатах численного моделирова­ния процесса соударения капель воды и твердого тела, например крыла самоле­та, в условиях естественного обледене­ния. Расчеты были выполнены в коммер­ческом программном комплексе FLUENT с использованием двух разных физичес­ких моделей. Обе модели дали похожие результаты, которые хорошо согласуют­ся с известными экспериментальными данными.

Анализ процесса обледенения самолета начи­нается с расчета столкновения капель жидкости с корпусом самолета и эффективности захвата капель при заданных условиях полета. Эффек­тивность захвата может быть определена как отношение массового расхода капель, соуда­ряющихся с корпусом, к массовому расходу набегающего потока. Ее величина зависит от многих факторов, например от формы и разме­ра капель, характеристик течения среды вблизи поверхности и др. Зная значение этой величины при различных условиях, можно оценить ско­рость нарастания льда на элементах корпуса са­молета (крыле, гондоле) и соответственно выра­ботать эффективные меры для предотвращения этого процесса.

Поскольку объемная концентрация капель воды в воздухе, как правило, невелика (менее 1%), расчет столкновений обычно проводится после моделирования обтекания тела внешним потоком при заданных полетных условиях.

На каплю воды, движущуюся в воздухе, действуют две основные силы: сила тяжести и сила аэродинамического сопротивления. Чем меньше радиус капель, тем меньше их масса и инерция, а следовательно, меньше вероят­ность столкновения с твердым телом. И наобо­рот — чем больше радиус капель, тем меньше искривление их траектории. Правильный рас­чет столкновений способствует корректному расчету эффективности захвата капель поверх­ностью твердого тела. Кроме того, можно с достаточной достоверностью прогнозировать максимальное количество столкновении и пре­делы изменения этоИ величины, а также место на поверхности, где столкновения не наблюда­ются (рис. 1).

В настоящей статье будет рассказано о том, как методы вычислительнои гидродинами­ки используются для получения характеристик столкновений. Подобные расчеты позволяют сократить число экспериментов, необходимых для определения характера обледенения при различных условиях.

Хорошо известно, что эффективность за­хвата зависит от геометрии обтекаемого тела. Тонкие объекты более подвержены обледене­нию, чем массивные части самолета. Толщина льда на передней кромке тонкого крыла боль­ше, чем у толстого. Поэтому мы исследовали несколько объектов на предмет расчета эф­фективности захвата. Результаты были получе­ны с применением как модели дискретных фаз (DPM), так и модели Эйлера для многофазных сред. Обе модели реализованы в программном комплексе FLUENT в виде пользовательских функций. В основе модели DPM лежит подход Лагранжа к изучению движения сплошной сре­ды. Напомним, что лагранжев подход заклю­чается в исследовании изменения величин, описывающих состояние и движение сплошной среды (например, скорости) для каждой из ее индивидуальных точек. С помощью этого мето­да можно изучать траекторию движения частиц (или группы частиц), отличающихся размерами или начальными координатами. Подобные ис­следования позволяют выяснить, какие частицы осаждаются на корпусе, а какие уносятся пото­ком вокруг тела.

Точка зрения Эйлера на изучение движе­ния сплошной среды заключается в исследо­вании изменения величин, описывающих дви­жение и состояние среды для каждой из точек пространства, в которые с течением времени могут приходить различные индивидуальные точки. Таким образом, в рамках эйлерова подхо­да капли воды трактуются как непрерывная или сплошная среда, отделенная от воздуха и взаи­модействующая с ним. Для капель жидкости и воздуха решаются отдельные уравнения пере­носа. На выходе получают объемную концентра­цию жидкой воды в воздухе.

Оба подхода применимы как для двумер­ных, так и для трехмерных расчетов. Преиму­щество DPM состоит в возможности моделиро­вания капель или частиц, размеры которых по­падают в определенные диапазоны. Подобное допускает и модель Эйлера, но в данном случае требуются большие вычислительные ресурсы. Поэтому при использовании модели Эйлера ограничиваются одним или двумя диапазонами размеров капель.

Расчет эффективности захвата в дан­ном исследовании был построен следующим образом. Сначала рассчитывалось движение воздушной среды без учета ее вязкости (иде­альный газ) или с учетом вязкости среды.

После этого поле скоростей как бы «замора­живалось» и выполнялся расчет для капель с применением одной из двух моделей — DPM или модели Эйлера. Такой подход вполне до­пустим, если содержание жидкой воды в воз­духе невелико.

В обоих случаях вблизи застойных зон строилась сетка с достаточным разрешением для корректного расчета локальных характерис­тик столкновения.

На рис. 2 показано распределение объ­емной концентрации капель воды диаметром 16 мкм вокруг профиля NACA-0012 при угле ата­ки в 5° и M = 0,4. В этом примере воздух рас­сматривался как идеальный газ и использова­лась модель Эйлера. Из рисунка видно, что лед образуется на передней кромке крыла. Кроме того, хорошо заметно влияние профиля на тра­ектории движения частиц воды. Профиль ис­кривляет их траектории, так что на верхней его поверхности соударений не происходит.

На рис. 1 показан график распределения эффективности захвата по координате (рассто­яние по нормали к хорде) y капель диаметром 16 мкм. Использовались обе модели многофаз­ных сред. Результаты хорошо согласуются друг с другом, что позволяет сделать вывод о том, что при малых концентрациях воды могут быть применены оба подхода. На рис. 3 показаны векторы скоростей капель, ударяющихся в пе­реднюю кромку крыла. Эта иллюстрация взята из расчетов по модели Эйлера, позволяющей исследовать поле скоростей капель отдельно от воздуха.

На рис. 4 и 5 приведен вид трехмерного изображения крыла сверху и снизу. Механиза­ция крыла выпущена. Поверхность крыла рас­крашена в соответствии с эффективностью за­хвата капель диаметром 16 мкм. В этом примере применялась модель Эйлера. Крыло обтекается дозвуковым потоком с углом атаки 8°.

Из-за наличия рециркуляционного тече­ния за предкрылком для воздуха использова­лась модель вязкой жидкости. Большинство капель оседает на передней кромке предкрылка (см. рис. 4). Умеренное количество столкнове­ний наблюдается на нижней поверхности пере­дней кромки основной части крыла со смещени­ем к хвосту и на закрылке (см. рис. 5).

На рис. 6 показано распределение эф­фективности захвата гондолы двигателя «Боинга 737-300» при числе Маха M = 0,2353 и нулевом угле атаки, полученное с использова­нием эйлерова подхода для капель диаметром 32,26 мкм.

На рис. 7 и 8 представлены результаты рас­чета эффективности захвата для гондолы двига­теля с применением модели DPM. Для описания распределения капель жидкости по диаметрам (от 5,2 до 46,5 мкм) была выбрана формула Ро- зина — Раммлера. Средний диаметр капель был принят равным 16,4 мкм. На рисунках приведе­ны два варианта расположения гондолы. График на рис. 7 соответствует нулевому курсовому углу, а на рис. 8 — углу в 45°. На обоих рисунках результаты численного моделирования хорошо согласуются с известными экспериментальными данными.

В этих исследованиях программный комплекс FLUENT применялся для изучения основных закономерностей осаждения частиц воды из потока на различные препятствия, та­кие как крыло самолета или гондола двига­теля. Располагая данными по эффективности захвата, всегда можно оценить скорость на­растания льда на интересующем пользова­теля участке корпуса самолета. Сложности в проведении трехмерных экспериментов, свя­занных с обледенением, приводят к тому, что для исследования многих сотен возможных полетных условий приходится полагаться на аналитические расчеты и численные экспери­менты.

Для прогнозирования характера обледе­нения использовались две различные моде­ли многофазных сред FLUENT. Полученные с их помощью результаты отлично согласуются друг с другом — частично за счет того, что объемная концентрация воды в воздухе была небольшой. Это дает основание инженерам, занимающимся исследованием обледенения самолетов в широком диапазоне полетных ус­ловий, сократить число испытаний в аэродина­мической трубе и в ряде случаев заменить их численными экспериментами с применением CFD-пакетов.