Sheldon Imaoka, инженер технической поддержки ANSYS, Inc.

В статье описывается методика расчета теплообмена излучением между поверх­ностями в ANSYS Workbench (WB) с ис­пользованием средств создания выборок Named Selections и доступа к командному языку APDL — Command object.

Теплообмен излучением играет важную роль при анализе температурного состояния конструкций. В модуль ANSYS Workbench Simulation заложена возможность расчета лучистого теплообмена, но только в той его части, которая касается тепло­обмена между поверхностью тела и окружающей средой. Для учета теплообмена излучением меж­ду поверхностями в расчетном модуле ANSYS Workbench Simulation можно использовать отно­сительно простой метод, основанный на средс­твах создания выборок Named Selections и рабо­ты с командным языком ANSYS APDL.

Теплообмен излучением

Излучение относится к высоконелинейному виду теплообмена. В упрощенном виде закон тепло­обмена между двумя поверхностями описывает­ся следующей формулой:

где Ai — площадь поверхности; ε — при­веденная степень черноты двух поверхностей; Fij — угловой коэффициент (он же — коэффи­циент облученности); σ — постоянная Стефа­на—Больцмана; Ti и Tj — температуры двух по­верхностей (К).

Сейчас, чтобы учесть в расчете передачу тепла излучением, пользователь задает в WB значения температуры окружающей среды и степени черноты поверхностей. При этом зна­чение углового коэффициента принимается равным единице. В этой ситуации температура

Ti рассматривается как абсолютная темпера­тура узла излучающей поверхности, а темпе­ратура Tj отражает температуру окружающей среды. Значения температур задаются в гра­дусах Цельсия (°C) или по Фаренгейту (°F), и расчетный модуль ANSYS Workbench Simulation автоматически конвертирует эти значения соответственно в градусы Кельвина или Рен- кина. Таким образом, описанный подход к рас­чету теплообмена излучением может быть ис­пользован только в случае излучения нагретого тела в окружающую среду.

Для моделирования лучистого теплооб­мена между двумя телами (при допущении, что среда между телами абсолютно диатермична, то есть прозрачна) необходимо использовать другой метод, получивший название ANSYS Radiosity Solution Method.

Метод Radiosity Solution

Согласно методу Radiosity Solution модуль WB на основе независимых поверхностей излуче­ния формирует замкнутую систему излучателей. Поскольку на i-ю поверхность попадает только часть лучистого потока, излучаемого другой поверхностью, то вычисляются угловые коэф­фициенты, а затем и лучистый тепловой поток, отдаваемый более нагретым телом менее на­гретому телу или в окружающее пространство, если система является незамкнутой.

Расчеты передачи тепла теплопроводнос­тью и излучением выполняются итерационно и раздельно.

В зависимости от сложности рассматри­ваемого процесса радиационно-кондуктивного теплообмена решение может потребовать на­много больше итераций, чем обычное решение задачи кондуктивного теплообмена в ANSYS.

Для использования метода Radiosity Solution необходимо выполнить следующие действия:

  1. С помощью опции NamedSelectionsсо­здать именованные группы выбора (в PREP7 — это так называемые компонен­ты) для каждой из поверхностей, участвую­щих в теплообмене излучением.
  2. В соответствующий раздел дерева доба­вить объект Commandobject, содержащий специальные команды APDL

Для создания выборок Named Selections необходимо выделить нужные поверхности или ребра (для 2D-анализа), а затем воспользовать­ся кнопкой Create Selection Group панели работы с выборками Named Selection.

Две выборки - (Named Selections) REGION_A и REGION_B — описывают поверхности, между которыми будет происходить теплообмен излучением (а). Пример расчета лучистого теплообмена в системе из трех пустотелых блоков (б). Температура центрального маленького блока (на рисунке его поверхности сделаны прозрачными) зафиксирована. Между ним и средним (раскрашенным) блоком происходит теплообмен излучением. В свою очередь, средний блок участвует в теплообмене излучением с третьим блоком, который излучает в окружающую среду. Эта расчетная модель иллюстрирует случай с тремя областями, две из которых являются закрытыми, а одна из систем является открытой. Таким образом, метод Radiosity Solution может быть успешно использован в Workbench для решения подобных задач

Две выборки — (Named Selections) REGION_A и REGION_B — описывают поверхности, между которыми будет происходить теплообмен излучением (а). Пример расчета лучистого теплообмена в системе из трех пустотелых блоков (б). Температура центрального маленького блока (на рисунке его поверхности сделаны прозрачными) зафиксирована. Между ним и средним (раскрашенным) блоком происходит теплообмен излучением. В свою очередь, средний блок участвует в теплообмене излучением с третьим блоком, который излучает в окружающую среду. Эта расчетная модель иллюстрирует случай с тремя областями, две из которых являются закрытыми, а одна из систем является открытой. Таким образом, метод Radiosity Solution может быть успешно использован в Workbench для решения подобных задач

Все поверхности, между которыми происхо­дит теплообмен излучением и окружающей сре­дой, должны быть определены в выборках Named Selections. При этом необходимо помнить о том, что для поверхностей, объединенных в одну вы­борку, принимаются одинаковые значения степе­ни черноты. Если по условиям задачи необходи­мо сформировать несколько выборок, то каждая отдельная выборка поверхностей должна иметь различные значения степени черноты.

В рассматриваемом примере, в котором описывается теплообмен излучением между поверхностями двух пустотелых блоков, собран­ных наподобие матрешки, необходимо создать две отдельные выборки: REGION_A и REGION_B см. рисунок и задать соответствующие значе­ния степени черноты для поверхностей выбо­рок. При этом для поверхностей, объединенных в выборку REGION_A, степень черноты задает­ся независимо от поверхностей, сгруппирован­ных в выборку REGION_B.

После задания выборок для поверхнос­тей излучения необходимо в расчетном модуле ANSYS Workbench Simulation вставить в раздел дерева Environment объект Command object. Да­лее необходимо использовать несколько команд на APDL для описания метода расчета теплооб­мена излучением (Radiosity Solution Method):

sf, REGION_A, rdsf, 0.9, 1 sf, REGION_B, rdsf, 0.8, 1 stef, 5.67e-8 toffst, 273.15 hemiopt, 10 tunif, 20

  • первые две команды (SF) используются для задания граничных условий на поверхнос­тях, принадлежащих выборкам REGION_Aи REGION_Bсоответственно. Выбор опции rdsfуказывает на лучистый теплообмен между поверхностями (surface-to-surfaceradiation). Для поверхностей выборки REGION_Aзадана степень черноты равная 0,9, для REGION_B— 0,8. Если одно из тел излучает в окружающее пространство, то необходимо с помощью команды SPCTEMPопределить температуру окружающей среды;
  • следующие две команды STEFи TOFFSTзадают значение постоянной Стефана— Больцмана и значение относительного смещения температуры (для перевода температуры из одной шкалы в другую, в нашем случае — в градусы Кельвина). Для просмотра текущей системы единиц изме­рения необходимо перейти в меню Units;
  • команда HEMIOPTприменяется для задания точности расчета угловых коэффициентов FH. По умолчанию точность равна 10. Для повы­шения точности можно увеличить ее значе­ние, но при этом увеличится и время расчета. Для двумерного анализа аналогом команды HEMIOPT является команда V2DOPT;
  • последняя команда TUNIFзадает начальную температуру в градусах Цельсия (oC) или Фа­ренгейта (oF). При решении задачи нелиней­ного стационарного теплообмена коррект­ный выбор начальной температуры может улучшить сходимость решения задачи.

Особенности расчета теплообмена в системе из нескольких тел

При наличии в расчетной модели нескольких за­мкнутых областей команда SF может быть при­менена и к остальным выборкам, но со ссылкой на другой номер замкнутой области.

Так как процесс передачи тепла излуче­нием по своей природе является нелинейным, то рекомендуется активировать опцию Auto Time Stepping и задать число начальных, мини­мальных и максимальных подшагов в разделе Solution дерева модели.

Кроме того, существуют дополнительные опции настройки метода Radiosity Solution:

  • RADOPT — опциинастройкирешателяGauss-Seidel Radiosity Solver;
  • VFOPT— запись и чтение файла со значе­ниями угловых коэффициентов;

RSYMM и RSURF — задание плоской сим­метрии или циклосимметрии; RDEC и RSURF — загрубление поверхнос­тей расчетных элементов (только при рас­чете теплообмена излучением); доступно задание температурной зависи­мости степени черноты.

Более подробно с командами APDL можно ознакомиться в ANSYS Commands Reference. Дополнительная инфор­мация о методе Radiosity Solution Method содержится в разделах 4.6 и 4.7 ANSYS Thermal Analysis Guide.