Михаил Плыкин, ЗАО «ЕМТ Р»

В настоящей статье мы рассмотрим воп­росы диагностики и оптимизации расчет­ных сеток в ICEM CFD, а также получение призматических слоев на поверхности модели.

В инженерной практике часто встречаются проблемные места в геометрии модели — это и кромки лопаток в турбомашинах, и зазоры между соприкасающимися деталями. Именно в данных местах качество сетки может оказаться неудовлетворительным. В ICEM CFD предусмот­рены специальные инструменты, позволяющие решать подобные проблемы.

Рис. 1

Например, в модели присутствует острая кромка, которая потребует для своего разре­шения значительного уменьшения размера эле­мента. При обычном подходе к генерации на ос­тром крае получится неровная грань, состоящая из элементов плохого качества (рис. 1).

Для устранения этого эффекта необходи­мо поместить смыкающиеся поверхности в раз­личные Parts, а затем указать эту пару поверх­ностей в меню: Mesh — Global Mesh Size — Tet Meshing Params — Define thin cuts. При этом точки и кривые, относящиеся к самой грани, должны находиться в другом компоненте.

Диагностика и оптимизация сетки

При создании расчетной сетки можно столкнуть­ся с тем, что не все элементы удовлетворяют критериям качества для расчета. Например, это относится к Aspect ratio, Edge ratio, Skew angle и т.п. Функциональные возможности ICEM CFD позволяют после получения сетки улучшить ка­чество ее элементов.

Для этого нужно перейти в меню Edit Mesh — Smooth Mesh Globally, где выбрать кри­терий качества, по которому будет происходить сглаживание, указать типы элементов, а также уровень параметра и количество итераций для операции сглаживания.

В подавляющем большинстве случаев основными критериями качества элементов являются Aspect и Min angle или Skew angle. Первый критерий представляет собой отно­шение вписанной сферы к описанной вокруг элемента, а второй — минимальный угол и ско­шенность, определяет качество на отдельных гранях элемента. Для CFD-расчетов приемле­мы параметры Aspect не ниже 0,3 и Min angle не менее 20°.

Рис. 2

Однако не стоит строить иллюзий, что сглаживание (Smoothing) поможет везде и всегда. В ходе этого процесса размер элемен­та не может быть изменен в широких пределах. Если заданный размер элемента не позволяет в данном месте получить геометрически пра­вильный элемент, то никакая оптимизация не поможет. В этом случае необходимо уменьшить размер самого элемента путем задания размера на поверхности, линии или в объеме (метод Density).

Перед сглаживанием исходные критерии качества показываются в виде гистограммы. На рис. 2 изображена типичная гистограмма Aspect ratio.

Рис. 3

В меню Edit Mesh->Smooth Globally на­против каждого типа элемента указывается тип операции: Smooth (сглаживание), Freeze (заморозить, то есть ничего не изменять) или Float (зависящий от соседних элементов). Так­же указывается количество итераций (Smooth­ing iterations) и желаемое значение критерия качества (Up to quality). На рис. 3 показан вид выпадающей панели Smooth Elements Glob­ally с параметрами, которые обычно использу­ются для сглаживания сетки тетраэдрических элементов.

Рис. 4

Операцию сглаживания можно выполнить и над отдельной группой элементов. Для этого левой кнопкой мыши выбираем в гистограмме нужный столбец и далее нажимаем на кнопку Subset (подгруппа). Если при этом поставить галочку напротив Solid, то выбранные элемен¬ты отобразятся на экране в виде твердотельных элементов.
После выполнения операции сглаживания гистограмма перестроится автоматически (рис. 4).

Мы рассмотрели основные настройки па­нели Smooth Elements. В большинстве случаев этого достаточно. Но иногда могут потребовать­ся и дополнительные возможности операции сглаживания.

Все дополнительные настройки операции сглаживания сосредоточены в поле Advanced Options (рис. 5). Рассмотрим некоторые из них, представляющие для нас наибольший ин­терес:

  • Laplacesmoothing— использование эллип­тических уравнений Лапласа позволяет по­лучить более равномерно распределенный размер элементов. Иногда применение этой опции может привести к низкому качеству призматических элементов;
  • Not just worst 1% — по умолчанию операция сглаживания производится над 1% некачест­венных элементов. Включение данной опции позволит выполнить операцию над всеми элементами;

    Рис. 5

  • Allow node merging — опция позволяет при-соединять узлы элементов;
  • Allow refinement — выбор этой опции включает дополнительную операцию деления тетраэдров для улучшения качества. Одна¬ко после выполнения операции сглаживания вам придется еще раз ее повторить, предварительно отключив эту опцию. Преимущество данного метода заключается в уменьшении количества элементов, присоединенных к одному узлу;
  • Group bad hex regions — используется только для сглаживания неструктурированных гексаэдрических сеток. Гексаэдрические элементы плохого качества объединяются в группы и обрабатываются по отдельности — в противном случае обрабатываются все группы сразу;
  • Ignore PrePoints — применяется только для сглаживания неструктурированных гексаэдрических сеток. Позволяет игнорировать точки в геометрии;
  • Surface Fitting — используется только для сглаживания неструктурированных гексаэдрических сеток. Дает возможность более точно следовать за поверхностью геометрии;
  • Violate Geometry — по умолчанию перемещение узлов сетки ограничивается поверхностью геометрии. Включение данной опции снимает это ограничение, давая возможность перемещать узлы за пределы геометрии. Диапазон этих перемещений задается самим пользователем в абсолютных величинах, соответствующих масштабу модели;
  • Minimum Edge — опция задает минимальный размер грани элемента.

Создание призматических слоев

Для многих задач вычислительной гидроди­намики требуется хорошее разрешение пог­раничного слоя. При использовании тетраэд- рических элементов в расчетной области про­водить адаптацию поверхности элементами меньшего размера нецелесообразно — из-за скачкообразного роста размерности расчет­ной сетки.

Рис. 6

Более адекватным решением является со­здание на поверхности призматического слоя. Призма в ICEM CFD — это многогранник, у которого основаниями являются равные тре­угольники, а боковыми гранями — параллело­граммы. Призмы генерируются только после создания тетраэдрической сетки. Перед этим рекомендуется выполнить сглаживание объем­ной и поверхностной сеток до значения Aspect не ниже 0,3, так как качество элементов поверх­ностной сетки непосредственно влияет на ка­чество призм.

Настройка свойств призматического слоя осуществляется через меню Mesh — Global Mesh Parameters — Global Prism Settings (рис. 6).

Рассмотрим основные параметры меню Global Prism:

  • GrowthLaw— задание размера слоев призм:
  • Linear— линейный закон; высота слоя призм определяется какh (1+(n-1) (r-1)), гдеh— начальная высота слоя,r— отно­шение высот,n— номер слоя,
  • Exponential— экспоненциальный за­кон; высота слоя призм определяется как h (r)A(n-1);
  • Initialheight — высота первого слоя призм;
  • Heightratio— отношение высот соседних слоев призм;
  • Number of layers— числослоевпризм;
  • Totalheight— суммарная высота всех слоев призм.

При нажатии на кнопку Compute params программа автоматически заполняет пропущен­ные поля.

Из других параметров особое внимание следует обратить на Max prism angle и Ortho weight. В поле Max prism angle не рекоменду­ется задавать значение более 175, иначе воз­можны проблемы с распознаванием элементов решателем. Параметр Ortho weight служит для задания весового коэффициента для улучшения призм в ортогональных направлениях в случае, если выбрана схема Лапласа для сглаживания треугольных элементов на поверхности.

Генерация призм производится с помощью команды экранного меню Mesh—Mesh Prism.

Рис. 7

В меню Mesh with Prisms (рис. 7) собра­ны настройки сглаживания, которые относятся к призматическому слою. Рекомендуется ос­тавлять здесь все значения по умолчанию и выполнять сглаживание уже после создания призм.

Для выбора поверхностей, на которых не­обходимо вырастить призмы, нужно нажать на кнопку Select Parts for Prism Layer. Далее в открывшемся окне следует поставить галочки напротив нужных компонентов (Part) в столбце Prism (рис. 8).

Рис. 8

Для каждого из выбранных компонентов можно задать свой максимальный размер, вы­соту и отношение высот призм. По умолчанию будут использованы параметры из меню Global Prism Setting. Для закрытия окна следует на­жать на кнопки Apply и Dismiss. Затем в меню Mesh Prism нужно еще раз нажать на Apply. Если перед этим был отмечен пункт Load mesh after completion, то сетка автоматически загру­зится после создания (рис. 9).

Рис. 10

Практические рекомендации

При построении расчетной сетки в ICEM CFD следует обязательно выполнять операцию сглаживания для получения качественных эле­ментов.

Несмотря на то что минимальные кри­терии качества элементов могут различаться для разных задач, необходимо помнить, что элементы с Aspect ниже 0,3 и минимальным углом менее 15-20° вряд ли обеспечат нужную точность решения и сходимость расчета.

При сглаживании сетки рекомендуется применять опции Not just worst 1% и Allow node merging. Это позволит максимально эффективно оптимизировать качество эле­ментов.

Если после оптимизации сетки не удалось достичь приемлемого качества элементов в некоторых местах, попробуйте уменьшить ра

з­меры элементов в данных местах. А если и это не помогает — остается только перестроить саму модель.

При генерации призматического слоя рекомендуется сначала создавать один слой призм, равный по высоте суммарному, а затем разбивать его на несколько слоев, используя команду Edit mesh —> Split mesh — Split prism.