Оптимизация конструкций ANSYS DesignXplorer

Александр Чернов, ЗАО «ЕМТ Р»

При проектировании сложных конс­трукций одной из актуальных задач является оптимизация ее элементов. В расчетной среде ANSYS Workbench начиная с версии 7.0 присутствует спе­циализированный модуль для решения задач оптимизации — ANSYS DesignX­plorer. Этот модуль постоянно развива­ется и дополняется новыми алгоритма­ми оптимизации. В данной статье будут изложены основные принципы работы и взаимодействия различных модулей среды ANSYS Workbench при решении несложной типовой задачи оптимиза­ции конструкции.

Рис. 1. Окно модуля DesignModeler с моделью
из линий (балок) и с дополнительным окном
параметров

В качестве примера рассмотрим поиск опти­мальных значений размеров выбранных попе­речных сечений элементов конструкции опоры самоподъемного морского бурового основания для достижения минимального веса конструкции при условии соблюдения заданных прочностных характеристик.

Модель строится из балок средствами Concept модуля DesignModeler (рис. 1).

Обратите внимание на окно системы управ­ления параметрами (рис. 2), в котором ключом ds_ отмечены те параметры, которые могут быть в дальнейшем использованы при оптимизации конструкции. Например, параметр ds_h_yarus позволяет задавать высоту ярусов фермы. На рис. 3 показаны результаты изменения значения этого параметра в модели с 5 (см. рис. 3а) до 2 м (см. рис. 36).

Параметр ds_tol_prof регулирует толщину поперечного сечения профиля основных верти­кальных стоек фермы (рис. 4а и б).

Далее построенная геометрическая модель автоматически загружается в расчетный модуль ANSYS DesignSimulation, в котором рассчитыва­ются параметры с ключом ds_ в имени.

Рис. 2. Окно системы управления параметрами
модуля DesignModeler

Параметры, которые участвуют в оптимиза­ции, помечаются флагами P. Затем генерируется расчетная сетка, задаются граничные условия и определяются объекты результатов расчета.

Поскольку реальная модель фермы имеет 28 ярусов, а следовательно, КЭ-модель получа­ется довольно большой, изменим значение пара­метра ds_n_yarusov на 6. Причем сделаем это в расчетном модуле DesignSimulation и удостове­римся, что изменения произойдут и в геометри­ческой модели модуля DesignModeler (рис. 5 и 6).

Выбранная опция Update: Use Simulation Parameter Values позволяет перестроить гео­метрическую модель на основе изменения параметров в расчетном модуле DesignSimulation. Опция Update: Use Geometry Parameter Values, наоборот, изменяет расчетную модель в модуле DesignSimulation на основе изменений в геомет­рической модели.

Рис. 3. Изменение величины параметра, описывающего высоту яруса фермы, с 5 (а) до 2 м (б)

Рис. 4. Изменение параметра, описывающего толщину профиля стоек, с 0,01 (а) до 0,05 м (б)

Рис. 5. Расчетная модель фермы в модуле ANSYS DesignSimulation с переданными параметрами

Рис. 6. Обновление значений параметров в DesignModeler

Рис. 7. Результаты расчета для балочной модели и задание максимальных значений Combined Stress в качестве целевой функции

После расчета определим максимальное значение напряжений (зависящее от значений напряжений растяжения-сжатия и изгибных на­пряжений) как минимизируемую целевую функцию (рис. 7). В качестве второй целевой функции выберем вес конструкции (рис. 8). Таким обра­зом, мы будем проводить многокритериальную оптимизацию конструкции опоры.

Рис. 8. Задание массы конструкции как целевой функции

Рис. 9. Задание популяции входных переменных методом планирования эксперимента (Design of Experiments, DOE)

Рис. 10. Окно модуля DesignXplorer, в котором задаются диапазоны изменения входных переменных

Рис. 11. Диаграмма изменений целевой функции

Рис. 12. Диаграмма, описывающая долю влияния трех входных параметров на целевую функцию (массу конструкции)

После этого в окне проекта (рис. 9) можно выбрать один из способов генерирования вход­ной популяции переменных.

Далее в окне модуля DesignXplorer опреде­лим, какие исходные переменные будут использо­ваться при оптимизации конструкции, и зададим диапазоны изменения этих переменных (рис. 10).

Далее выполняется решение для задан­ных диапазонов входных параметров и для ряда вариантов входных параметров (в данном при­мере — 15 вариантов Design Point). После ре­шения можно построить диаграммы изменения целевых функций в зависимости от популяции входных параметров. На рис. 11 показана диа­грамма, описывающая изменение целевой фун­кции (массы) в зависимости от изменения двух входных параметров, определяющих размеры поперечных сечений.

Рис. 13. Задание приоритетов для генерации наиболее удачных вариантов из выборки

Рис. 14. Три варианта геометрии Candidate Designs, наиболее подходящие к заданным критериям

После анализа отклика целе­вых функций на изменение вход­ных данных задаются приоритеты (Importance) или весовые харак­теристики для входных парамет­ров и целевых функций (рис. 13). Кроме того, необходимо решить, к какому значению следует привес­ти входные параметры и целевые функции (максимальному, мини­мальному или среднему). В тер­минах модуля DesignXplorer — это Goal Driven Optimization.

Мы задали следующие при­оритеты для поиска наиболее оп­тимальных вариантов:

• для двух внутренних диа­метров поперечных сечений труб необходимо получить максимально возможные размеры; приоритет этой за­дачи — средний;
• для толщины прямоугольной трубы необходимо получить максимально возможное значение; приоритет этой за­дачи — средний;
• для значения массы — зна­чение минимальное с высо­ким приоритетом задачи;
• для значений напряжений, описывающих совокупное НДС для балок CombinedStress, — минимальное зна­чение; уровень важности этой задачи — средний. Задан диапазон вариантов для обработки выборки Sample Generation — 10 000.

После этого можно выпол­нить поиск наиболее удачных ва­риантов по заданным критериям.

Заключительный этап про­цесса оптимизации — это оценка полученных результатов и выбор наиболее при­емлемого варианта конструкции с точки зрения ее технологичности (рис. 14).

Рис. 15. Использование файлов APDL

Рис. 16. Схема взаимодействия сторонних программ с DesignXplorer

В данной статье мы рассмотрели только один алгоритм оптимизации — Design of Experi­ment, но, кроме него, в DesignXplorer реализова­ны следующие алгоритмы: Variational Technology, Six Sigma Analysis, Monte-Carlo Analysis и NPQL.

Модуль оптимизации позволяет работать с входными файлами ANSYS, написанными на APDL (рис. 15). Предусмотрена также возможность под­ключения программ других разработчиков (рис. 16). Доступны примеры оптимизации в DesignXplor­er КЭ-моделей, созданных в ANSYS ICEM CFD.