Денис Хитрых, ведущий специалист, ЗАО «ЕМТ Р»
Введение
При проектировании таких высокотехнологичных изделий, как газовые турбины, турбокомпрессоры и т.п., всегда использовались самые передовые расчетные технологии. Это позволяло на каждом историческом этапе развития турбиностроения улучшать основные показатели эффективности работы ГТД при обеспечении приемлемой механической надежности.
Достижение максимально возможного КПД и по сей день является актуальной задачей. Однако за последнее десятилетие на первый план выдвинулись новые проблемы, потеснив аэродинамические и конструктивные. Теперь акцент делается на возможность без больших затрат создавать конструкции, практически не нуждающиеся в доработке. Это сокращает период ввода продукции в эксплуатацию и повышает конкурентоспособность. В настоящее время актуальны такие вопросы, как численная оптимизация, включение большего количества деталей в расчетную модель (например, протечек через бандажи), оценка шума, а также более полная интеграция вычислительной гидродинамики с предварительными аэродинамическими расчетами и программными комплексами МКЭ. В статье приводится краткая история развития методов проектирования турбомашин за последние 40 лет. Интересно, что некоторые расчетные технологии, появившиеся в начале этого периода, сохранили свою актуальность до настоящего времени и широко применяются на этапе эскизного проектирования.
Фактически существует два ключевых критерия, по которым можно оценивать эффективность разрабатываемых средств проектирования. Во-первых, это качество и масштаб рассматриваемой модели. Во-вторых, простота в использовании, степень интеграции и надежность.
Далее на конкретных промышленных примерах мы попробуем оценить современное состояние CAE-комплексов.
Стадии проектирования
Проектирование всех узлов и деталей турбомашин осуществляется приблизительно по одной и той же схеме.
Первый этап — это создание эскизного проекта, которое начинается с изучения технического задания. На этом этапе утверждается общая концепция проектируемого изделия и выбираются методы улучшения показателей эффективности изделия. Кроме того, исследуется поведение системы при работе на нерасчетных режимах. Это очень важная стадия процесса проектирования, поскольку в этот период определяются основные геометрические параметры конструкции и потенциально достижимые уровни КПД. Ошибки, допущенные на этой стадии, невозможно исправить позднее.
Практически всегда конструкция должна удовлетворять требованиям компактности, экономичности и веса. Поэтому на этом этапе проектирования очень актуальна возможность быстрой и точной оценки влияния ограничивающих факторов.
Для многоступенчатой турбомашины (рис. 1) очень важна согласованная работа его отдельных узлов и деталей, особенно в случае больших чисел Маха или степени сжатия.
На втором этапе переходят к двумерному газодинамическому расчету проточной части с учетом изменения параметров по высоте лопатки. Этот период является подготовительным для перехода к полноценному трехмерному моделированию течения в проточном тракте компрессора или турбины и расчетам МКЭ.
Ключевое средство достижения точности и высокой скорости проектирования — это полная интеграция «продвинутых» расчетных технологий в процесс проектирования. Цель заключается не в том, чтобы «перепрыгнуть» через ранние стадии, а в их ускорении. При этом проект должен быть внутренне хорошо обоснован. Вследствие важности этих инструментов нижнего уровня существует постоянная потребность в их совершенствовании.
От двумерных расчетов — к трехмерным
Одним из самых ранних методов расчета течения в тракте лопаточных машинах был метод, основанный на решении двумерных уравнений Эйлера, осредненных в окружном направлении. То есть ограничивались изучением плоского установившегося потока, соответствующего идеализированному течению жидкости (процессы теплопроводности и вязкости несущественны) в осевых или радиальных турбомашинах с цилиндрическими или плоскими осредненными поверхностями токов. Разработка этого метода началась в середине 40-х годов прошлого века, а позднее он был дополнен учетом вязкости, паразитных утечек, осевых и радиальных зазоров и т.п.
На рис. 2 представлены результаты расчета течения в центробежном компрессоре, полученные при помощи современной программы Vista TF, которая базируется на расчете в слое переменной толщины. Программа предназначена для предварительного расчета течения сжимаемых и несжимаемых потоков в радиальных и осевых лопаточных машинах. Результаты могут быть получены за считаные секунды, что позволяет конструктору быстро вносить изменения в геометрию проточной части. На рис. 3 показано сравнение результатов расчета течения в ради- ально-осевом насосе, полученных при помощи двумерного газодинамического пакета Vista TF и программного комплекса ANSYS CFX.
Метод расчета в слое переменной толщины не учитывает вязкости и не способен учесть множество факторов, которые считаются важными для течения в межлопаточных каналах. Даже решение трехмерных уравнений Эйлера для сжимаемой невязкой жидкости может быть признано в этом отношении несостоятельным.
Тем не менее результаты, представленные на рис. 3, свидетельствуют об обратном. Учет вязкости при моделировании в CFX не приводит к существенному изменению структуры течения, а небольшие несоответствия в результатах методических расчетов следует отнести к влиянию радиального зазора, который априори отсутствует в двумерных расчетах.
Таким образом, конструктор при выборе геометрии проточной части в первом приближении может опираться на результаты двумерных расчетов.
Совместное использование CFD и МКЭ
Начиная с 80-х годов методы вычислительной гидродинамики стали активно использоваться на всех этапах проектирования лопаточных машин: от создания эскизного проекта до детальной проработки всех основных узлов турбомашины. За счет этого компании получили существенные коммерческие преимущества.
Во-первых, появилась возможность более точно предсказывать поведение потока. В результате появились более «смелые» и перспективные проекты, выходящие за рамки прежнего опыта. Значительно сократились затраты на натурные испытания изделий.
Новые конструкции приблизились к физическим пределам, определяющим поведение жидкости в турбомашине. Речь идет о таких негативных явлениях, как срыв потока, кавитация или помпаж. Это открыло возможности для достижения более высоких аэродинамических нагрузок и пропускной способности ступеней.
Примеры практического применения методов вычислительной гидродинамики приведены на рис. 4.
Использование МКЭ при проектировании турбомашин находится на более продвинутой стадии. В первую очередь это касается статических линейных задач и расчета собственных колебаний конструкции. Расчеты статического НДС применяются для определения перемещений, напряжений, деформаций в конструкциях, к которым приложены постоянные внешние нагрузки, в том числе инерционные (например, скорость вращения).
Второй вид расчета необходим для определения характеристик вибраций (собственных частот) конструкции в условиях динамического нагружения. На переходных режимах машина может проходить эти частоты, однако длительное возбуждение может повлечь за собой усталостное разрушение.
Обычно в подобных расчетах можно не учитывать нагрузки со стороны рабочего тела на лопатки, поскольку они малы в сравнении с инерционными нагрузками (в высокоскоростных турбомашинах). Однако при проектировании машин радиального типа следует учитывать также влияние нестационарного поля температур.
МКЭ-технологии надежны и достаточно отработаны. И единственная проблема в их использовании связана с актуальностью получаемых результатов. Это особенно важно для лопаточных машин, отдельные детали которых работают на критических режимах. Речь идет о центробежных компрессорах с высокими удельными расходами или осевых ступенях с малой относительной высотой лопаток. На рис. 5 показан пример применения МКЭ для расчета форм и частот собственных колебаний крыльчатки. Первая форма колебаний соответствует изгибу лопаток крыльчатки; десятая форма — сложному совместному движению лопаток и диска.
Современная интегрированная система проектирования
Любая эффективная система компьютерного проектирования турбомашин, в которой используются технологии вычислительной гидродинамики и МКЭ, имеет модульную структуру с разными уровнями представления исследуемой модели. Если важна скорость проектирования, то применяют относительно простые методы расчета (как правило, двумерные). Если необходима детальная проработка конструкции, то ставка делается на более «продвинутые» и точные расчетные технологии. На рис. 6 изображена интегрированная система проектирования, используемая PCA и построенная на основе ANSYS Workbench. Для иллюстрации процесса проектирования был выбран центробежный компрессор, поскольку большая часть расчетов может быть выполнена с применением одномерных газодинамических кодов. В рассматриваемом примере использовался программный продукт Vista CCD, который до недавнего времени был автономным программным средством, а теперь является составной частью BladeModeler. Vista CCD обеспечивает быстрый переход от одномерной модели к трехмерной геометрии при помощи специального алгоритма, применяющего обширные статистические данные по различным успешным проектам. На основе этих данных система «выбирает» оптимальный угол установки лопаток и распределение толщины лопаток по высоте.
Если приоритетом для конструкции является максимальная эффективность, то для доводки геометрии потребуется еще несколько дополнительных итераций. Чтобы избежать этого, можно использовать возможности по оптимизации двумерного газодинамического кода Vista TF. На следующих этапах проектирования результаты расчетов в Vista TF послужат отправной точкой для полноценных трехмерных расчетов (моделирования) с помощью CFD.
Роль оптимизации
Возможность создания виртуальной модели изделия с помощью современных систем проектирования предопределяет следующий этап, на котором результаты численных расчетов подвергаются оптимизации. Эта процедура особенно полезна на самых ранних стадиях процесса проектирования, так как позволяет исключить из рассмотрения множество альтернативных конструкций изделия. Однако до сих пор остается нерешенным вопрос о количественной оценке «хорошей» конструкции. Основная проблема состоит в том, что система должна быть способна «распознавать» компромиссы. Обязательно должны учитываться ограничения, связанные не только с механической прочностью или аэродинамическими характеристиками турбомашины, но и с технологичностью проектируемой конструкции. Все это в некоторой степени ограничивает применение подобных систем в инженерной практике. И все же главной проблемой при применении таких систем оптимизации является наличие необходимых вычислительных ресурсов.
Один из вариантов решения данной проблемы предусматривает использование результатов двумерных расчетов для оптимизации трехмерной геометрии. Согласимся, что такой подход является спорным, однако, по мнению специалистов PCA, в некоторых случаях он демонстрирует хорошие результаты.
Поскольку в BladeModeler профиль лопатки задается с помощью набора точек, а следовательно, имеется много степеней свободы, то для оптимизации предпочтительней другой способ параметрического определения геометрии лопатки, например с помощью кривых Безье (рис. 7).
После задания начальной геометрии программа автоматически генерирует сетку с учетом особенностей геометрии лопаток, например толщины бандажа, наличия галтелей в месте сопряжения пера лопатки с полкой и пр. После того как сетка построена, программа автоматически определяет все необходимые граничные условия для выполнения расчета НДС: условие циклической симметрии, ограничения на степени свободы, давление, температура и пр.
Для определения форм и частот собственных колебаний применяется высокоэффективный блочный метод Ланцоша, который особенно хорошо зарекомендовал себя при решении задач большой размерности, когда размер факторизованной матрицы жесткости превышает возможности оперативной памяти компьютера.
Расчетные возможности
Между процессами проектирования и расчета существует четкое разграничение: если задача первого состоит в определении приемлемой как с конструктивной, так и с технологической точек зрения геометрии конструкции, то второй посвящен анализу полученных результатов. Поэтому неслучайны ситуации, когда пользователи, не знакомые с прежними, более простыми расчетными технологиями (аналитическими или полуэмпирическими методами расчета), оказываются неспособными улучшить конструкцию с помощью методов вычислительной гидродинамики по причине большого объема информации, которая требует корректной интерпретации.
Решить проблему можно при помощи стандартизованных процедур постпроцессинга.
Кроме того, сравнивать конструктивные характеристики можно по интегрированным параметрам, полученным из небольшого количества значимых одномерных переменных, выделяемых из полного решения.
Существенным шагом вперед, сделанным за последнее десятилетие, стало то, что инструменты, ранее использовавшиеся при глубоком анализе, теперь в упрощенном виде применяются в повседневных процедурах проектирования.
Сейчас все газодинамические расчеты стараются по возможности выполнять на наиболее детализированных моделях проточной части, что позволяет учесть влияние некоторых ее конструктивных особенностей (протечки через радиальные зазоры, вдув охлаждающего воздуха, галтели, уступы и т.п.) на общую структуру течения во внутреннем тракте турбомашины.
Возможность одновременного использования сеток различной топологии в значительной степени упростило постановку задачи для инженеров-расчетчиков. На рис. 10 показаны примеры подобных расчетов с использованием различных сеток. В первом случае расчет был выполнен на двух гексаэдрических сетках (для статора и ротора), не имеющих однозначного совпадения узлов в плоскости сопряжения (интерфейса). Во втором случае для улитки компрессора была построена неструктурированная сетка, а для крыльчатки и диффузора — структурированная. Для связывания сеток использовался нестационарный GGI-интерфейс.
Набирают популярность нестационарные расчеты, однако в большинстве случаев подобные расчеты являются избыточными. Исключение составляют задачи, в которых ГУ имеют нестационарный характер (например, течение в турбокомпрессоре) или в которых анализируется работа машины на нерасчетных (критических) режимах (например, на режиме близком к помпажу). Еще одно приложение — это расчет флаттера или ответной реакции конструкции на воздействие, то есть задачи с FSI. В компании PCA подобные расчеты были введены в практику еще с середины 90-х годов.
Флаттер (автоколебания) лопаток компрессоров и турбин является причиной многих серьезных отказов. Его прогнозирование — это сложная задача, а испытания на флаттер стоят очень дорого. Современные расчетные технологии частично решают эту проблему. На рис. 11 показаны типичные формы изгибных и крутильных колебаний лопатки осевого компрессора, определенные с помощью традиционных методов, доступных в любом серьезном программном комплексе МКЭ.
Перспективы
Очевидно, что основные проблемы численного моделирования течения в проточной части лопаточных машин в течение ближайших десятилетий будут связаны с турбулентностью. Кроме того, следует учитывать, что по своей природе турбулентные течения являются нестационарными. Прямое численное моделирование (ПЧМ) таких течений с использованием нестационарных уравнений Навье-Стокса весьма затруднительно в расчетном плане: необходимо использовать очень мелкие сетки и временные шаги. Закон Мура, говорящий об удвоении мощности компьютеров каждые два года, дает некоторую надежду инженерам на возможность использования ПЧМ в практических аэродинамических и гидрогазодинамических расчетах. Еще одно направление, где можно ожидать совершенствования расчетных технологий, связано с расчетом теплового состояния охлаждаемых лопаток турбин в сопряженной постановке. Также в ближайшее десятилетие возрастет потребность в решении задач численного моделирования аэродинамического шума в турбомашинах.
Литература:
- Came P. M. (1995). Streamline curvature throughflow analysis. Proc. First European Turbomachinery Conference. VDI Berichte 1185, p. 291.
- Casey M. V. A computational geometry for the blades and internal flow channels of centrifugal compressors, ASME Journal of Engineering for Power, Vol.105. April 1983, p 288295.
- Casey, M. V. and Roth P. (1984). A streamline curvature throughflow method for radial turbocompressors. I. Mech. E. Conference C.57/84.
- Dunham J. and Phillipsen B. The application of a streamline curvature code to the design of turbochargers. IMechE Paper C.602/030/2002.
- Gallimore, S. J. (1986). Spanwise mixing in multistage axial flow compressors: part II Throughflow calculations including mixing. Trans. ASME. Journal of Turbomachinery. Vol. 108, p 10-16.
- Hirsch C. and Denton J. D. (1981). Throughflow calculations in axial turbomachines. AGARD Advisory report No. 175, AGARD-AR-175.
- Smith L.H. (2002). Axial compressor aerodesign evolution at General Electric. Trans. ASME Journal of Turbomachinery. Vol. 124, p 321-330.