Денис Хитрых, ведущий специалист, ЗАО «ЕМТ Р»

Введение

При проектировании таких высокотехнологич­ных изделий, как газовые турбины, турбоком­прессоры и т.п., всегда использовались самые передовые расчетные технологии. Это позво­ляло на каждом историческом этапе развития турбиностроения улучшать основные показате­ли эффективности работы ГТД при обеспечении приемлемой механической надежности.

Достижение максимально возможного КПД и по сей день является актуальной задачей. Од­нако за последнее десятилетие на первый план выдвинулись новые проблемы, потеснив аэро­динамические и конструктивные. Теперь акцент делается на возможность без больших затрат создавать конструкции, практически не нуж­дающиеся в доработке. Это сокращает период ввода продукции в эксплуатацию и повышает конкурентоспособность. В настоящее время ак­туальны такие вопросы, как численная оптими­зация, включение большего количества деталей в расчетную модель (например, протечек через бандажи), оценка шума, а также более полная интеграция вычислительной гидродинамики с предварительными аэродинамическими расче­тами и программными комплексами МКЭ. В ста­тье приводится краткая история развития мето­дов проектирования турбомашин за последние 40 лет. Интересно, что некоторые расчетные технологии, появившиеся в начале этого перио­да, сохранили свою актуальность до настоящего времени и широко применяются на этапе эскиз­ного проектирования.

Фактически существует два ключевых кри­терия, по которым можно оценивать эффектив­ность разрабатываемых средств проектирования. Во-первых, это качество и масштаб рассматрива­емой модели. Во-вторых, простота в использова­нии, степень интеграции и надежность.

Далее на конкретных промышленных при­мерах мы попробуем оценить современное со­стояние CAE-комплексов.

Стадии проектирования

Проектирование всех узлов и деталей турбомашин осуществляется приблизительно по одной и той же схеме.

Первый этап — это создание эскизного проекта, которое начинается с изучения техни­ческого задания. На этом этапе утверждается общая концепция проектируемого изделия и вы­бираются методы улучшения показателей эф­фективности изделия. Кроме того, исследуется поведение системы при работе на нерасчетных режимах. Это очень важная стадия процесса проектирования, поскольку в этот период опре­деляются основные геометрические параметры конструкции и потенциально достижимые уров­ни КПД. Ошибки, допущенные на этой стадии, невозможно исправить позднее.

Практически всегда конструкция должна удовлетворять требованиям компактности, эко­номичности и веса. Поэтому на этом этапе про­ектирования очень актуальна возможность быс­трой и точной оценки влияния ограничивающих факторов.

Рис. 1. Многоступенчатый компрессор (Volvo Aero Corporation)

Для многоступенчатой турбомашины (рис. 1) очень важна согласованная работа его отдельных узлов и деталей, особенно в случае больших чисел Маха или степени сжатия.

На втором этапе переходят к двумерному газодинамическому расчету проточной части с учетом изменения параметров по высоте лопат­ки. Этот период является подготовительным для перехода к полноценному трехмерному модели­рованию течения в проточном тракте компрес­сора или турбины и расчетам МКЭ.

Ключевое средство достижения точности и высокой скорости проектирования — это полная интеграция «продвинутых» расчетных техно­логий в процесс проектирования. Цель заклю­чается не в том, чтобы «перепрыгнуть» через ранние стадии, а в их ускорении. При этом про­ект должен быть внутренне хорошо обоснован. Вследствие важности этих инструментов нижне­го уровня существует постоянная потребность в их совершенствовании.

От двумерных расчетов — к трехмерным

Одним из самых ранних методов расчета тече­ния в тракте лопаточных машинах был метод, основанный на решении двумерных уравнений Эйлера, осредненных в окружном направлении. То есть ограничивались изучением плоского ус­тановившегося потока, соответствующего иде­ализированному течению жидкости (процессы теплопроводности и вязкости несущественны) в осевых или радиальных турбомашинах с ци­линдрическими или плоскими осредненными поверхностями токов. Разработка этого метода началась в середине 40-х годов прошлого века, а позднее он был дополнен учетом вязкости, па­разитных утечек, осевых и радиальных зазоров и т.п.

На рис. 2 представлены результаты рас­чета течения в центробежном компрессоре, по­лученные при помощи современной программы Vista TF, которая базируется на расчете в слое переменной толщины. Программа предназначе­на для предварительного расчета течения сжи­маемых и несжимаемых потоков в радиальных и осевых лопаточных машинах. Результаты могут быть получены за считаные секунды, что позво­ляет конструктору быстро вносить изменения в геометрию проточной части. На рис. 3 показано сравнение результатов расчета течения в ради- ально-осевом насосе, полученных при помощи двумерного газодинамического пакета Vista TF и программного комплекса ANSYS CFX.

Метод расчета в слое переменной толщи­ны не учитывает вязкости и не способен учесть множество факторов, которые считаются важ­ными для течения в межлопаточных каналах. Даже решение трехмерных уравнений Эйлера для сжимаемой невязкой жидкости может быть признано в этом отношении несостоятельным.

Тем не менее результаты, представленные на рис. 3, свидетельствуют об обратном. Учет вяз­кости при моделировании в CFX не приводит к существенному изменению структуры течения, а небольшие несоответствия в результатах ме­тодических расчетов следует отнести к влиянию радиального зазора, который априори отсутс­твует в двумерных расчетах.

Таким образом, конструктор при выборе геометрии проточной части в первом приближе­нии может опираться на результаты двумерных расчетов.

Рис. 4. Радиальная центростремительная
турбина (а) и осевой компрессор (б)

Совместное использование CFD и МКЭ

Начиная с 80-х годов методы вычислительной гидродинамики стали активно использовать­ся на всех этапах проектирования лопаточных машин: от создания эскизного проекта до де­тальной проработки всех основных узлов турбомашины. За счет этого компании получили существенные коммерческие преимущества.

Во-первых, появилась возможность более точно предсказывать поведение потока. В результате появились более «смелые» и перспективные проекты, выходящие за рамки прежнего опыта. Значительно сократились затраты на натурные испытания изделий.

Новые конструкции приблизились к фи­зическим пределам, определяющим поведение жидкости в турбомашине. Речь идет о таких не­гативных явлениях, как срыв потока, кавитация или помпаж. Это открыло возможности для до­стижения более высоких аэродинамических на­грузок и пропускной способности ступеней.

Примеры практического применения мето­дов вычислительной гидродинамики приведены на рис. 4.

Использование МКЭ при проектировании турбомашин находится на более продвинутой стадии. В первую очередь это касается стати­ческих линейных задач и расчета собственных колебаний конструкции. Расчеты статического НДС применяются для определения перемеще­ний, напряжений, деформаций в конструкциях, к которым приложены постоянные внешние на­грузки, в том числе инерционные (например, скорость вращения).

Второй вид расчета необходим для опре­деления характеристик вибраций (собственных частот) конструкции в условиях динамического нагружения. На переходных режимах машина может проходить эти частоты, однако длитель­ное возбуждение может повлечь за собой уста­лостное разрушение.

Рис. 5. Диаграмма Кемпбелла и формы колебаний крыльчатки

Обычно в подобных расчетах можно не учитывать нагрузки со стороны рабочего тела на лопатки, поскольку они малы в сравнении с инерционными нагрузками (в высокоскоростных турбомашинах). Однако при проектировании машин радиального типа следует учитывать так­же влияние нестационарного поля температур.

МКЭ-технологии надежны и достаточно отработаны. И единственная проблема в их использовании связана с актуальностью полу­чаемых результатов. Это особенно важно для лопаточных машин, отдельные детали которых работают на критических режимах. Речь идет о центробежных компрессорах с высокими удель­ными расходами или осевых ступенях с малой относительной высотой лопаток. На рис. 5 пока­зан пример применения МКЭ для расчета форм и частот собственных колебаний крыльчатки. Первая форма колебаний соответствует изгибу лопаток крыльчатки; десятая форма — сложно­му совместному движению лопаток и диска.

Современная интегрированная система проектирования

Любая эффективная система компьютер­ного проектирования турбомашин, в которой ис­пользуются технологии вычислительной гидро­динамики и МКЭ, имеет модульную структуру с разными уровнями представления исследуемой модели. Если важна скорость проектирования, то применяют относительно простые методы расчета (как правило, двумерные). Если необ­ходима детальная проработка конструкции, то ставка делается на более «продвинутые» и точ­ные расчетные технологии. На рис. 6 изображе­на интегрированная система проектирования, используемая PCA и построенная на основе ANSYS Workbench. Для иллюстрации процес­са проектирования был выбран центробежный компрессор, поскольку большая часть расчетов может быть выполнена с применением одномер­ных газодинамических кодов. В рассматривае­мом примере использовался программный про­дукт Vista CCD, который до недавнего времени был автономным программным средством, а те­перь является составной частью BladeModeler. Vista CCD обеспечивает быстрый переход от одномерной модели к трехмерной геометрии при помощи специального алгоритма, приме­няющего обширные статистические данные по различным успешным проектам. На основе этих данных система «выбирает» оптимальный угол установки лопаток и распределение толщины лопаток по высоте.

Рис. 6. Интегрированная система проектирования лопаточных машин, реализованная на основе ANSYS Workbench

Если приоритетом для конструкции яв­ляется максимальная эффективность, то для доводки геометрии потребуется еще несколь­ко дополнительных итераций. Чтобы избежать этого, можно использовать возможности по оптимизации двумерного газодинамического кода Vista TF. На следующих этапах проектиро­вания результаты расчетов в Vista TF послужат отправной точкой для полноценных трехмерных расчетов (моделирования) с помощью CFD.

Роль оптимизации

Рис. 7. Параметрическое описание меридионального
сечения центробежного колеса с помощью кривых
Безье

Возможность создания виртуальной модели изделия с помощью современных систем про­ектирования предопределяет следующий этап, на котором результаты численных расчетов под­вергаются оптимизации. Эта процедура особен­но полезна на самых ранних стадиях процесса проектирования, так как позволяет исключить из рассмотрения множество альтернативных конструкций изделия. Однако до сих пор остает­ся нерешенным вопрос о количественной оцен­ке «хорошей» конструкции. Основная проблема состоит в том, что система должна быть способ­на «распознавать» компромиссы. Обязатель­но должны учитываться ограничения, связан­ные не только с механической прочностью или аэродинамическими характеристиками турбомашины, но и с технологичностью проектируе­мой конструкции. Все это в некоторой степени ограничивает применение подобных систем в инженерной практике. И все же главной пробле­мой при применении таких систем оптимизации является наличие необходимых вычислительных ресурсов.

Один из вариантов решения данной про­блемы предусматривает использование резуль­татов двумерных расчетов для оптимизации трехмерной геометрии. Согласимся, что такой подход является спорным, однако, по мнению специалистов PCA, в некоторых случаях он де­монстрирует хорошие результаты.

Поскольку в BladeModeler профиль лопат­ки задается с помощью набора точек, а следо­вательно, имеется много степеней свободы, то для оптимизации предпочтительней другой спо­соб параметрического определения геометрии лопатки, например с помощью кривых Безье (рис. 7).

Рис. 8. Пример автоматического построения сетки
для рабочей лопатки осевой турбины

После задания начальной геометрии программа автоматически генерирует сетку с учетом особенностей геометрии лопаток, на­пример толщины бандажа, наличия галтелей в месте сопряжения пера лопатки с полкой и пр. После того как сетка построена, программа автоматически определяет все необходимые граничные условия для выполнения расчета НДС: условие циклической симметрии, огра­ничения на степени свободы, давление, тем­пература и пр.

Для определения форм и частот собс­твенных колебаний применяется высокоэф­фективный блочный метод Ланцоша, который особенно хорошо зарекомендовал себя при решении задач большой размерности, когда размер факторизованной матрицы жесткости превышает возможности оперативной памяти компьютера.

Расчетные возможности

Между процессами проектирования и расчета существует четкое разграничение: если зада­ча первого состоит в определении приемлемой как с конструктивной, так и с технологической точек зрения геометрии конструкции, то второй посвящен анализу полученных результатов. Поэтому неслучайны ситуации, когда пользова­тели, не знакомые с прежними, более просты­ми расчетными технологиями (аналитическими или полуэмпирическими методами расчета), оказываются неспособными улучшить конс­трукцию с помощью методов вычислительной гидродинамики по причине большого объема информации, которая требует корректной ин­терпретации.

Решить проблему можно при помощи стандартизованных процедур постпроцессинга.

Рис. 9. Пример расчетной сетки гексаэдров,
построенной с помощью сеточного препроцессора
ANSYS TurboGrid

Кроме того, сравнивать конструктивные харак­теристики можно по интегрированным парамет­рам, полученным из небольшого количества зна­чимых одномерных переменных, выделяемых из полного решения.

Существенным шагом вперед, сделанным за последнее десятилетие, стало то, что инстру­менты, ранее использовавшиеся при глубоком анализе, теперь в упрощенном виде применяют­ся в повседневных процедурах проектирования.

Сейчас все газодинамические расчеты стараются по возможности выполнять на на­иболее детализированных моделях проточной части, что позволяет учесть влияние некоторых ее конструктивных особенностей (протеч­ки через радиальные зазоры, вдув охлажда­ющего воздуха, галтели, уступы и т.п.) на об­щую структуру течения во внутреннем тракте турбомашины.

Возможность одновременного использо­вания сеток различной топологии в значитель­ной степени упростило постановку задачи для инженеров-расчетчиков. На рис. 10 показаны примеры подобных расчетов с использова­нием различных сеток. В первом случае рас­чет был выполнен на двух гексаэдрических сетках (для статора и ротора), не имеющих однозначного совпадения узлов в плоскос­ти сопряжения (интерфейса). Во втором слу­чае для улитки компрессора была построена неструктурированная сетка, а для крыльчатки и диффузора — структурированная. Для свя­зывания сеток использовался нестационарный GGI-интерфейс.

Рис. 10. Примеры численного моделирования
течения в лопаточных машинах на сетках
с различной топологией

Набирают популярность нестационарные расчеты, однако в большинстве случаев подоб­ные расчеты являются избыточными. Исклю­чение составляют задачи, в которых ГУ имеют нестационарный характер (например, течение в турбокомпрессоре) или в которых анализиру­ется работа машины на нерасчетных (критичес­ких) режимах (например, на режиме близком к помпажу). Еще одно приложение — это расчет флаттера или ответной реакции конструкции на воздействие, то есть задачи с FSI. В компании PCA подобные расчеты были введены в практи­ку еще с середины 90-х годов.

Флаттер (автоколебания) лопаток комп­рессоров и турбин является причиной многих серьезных отказов. Его прогнозирование — это сложная задача, а испытания на флаттер сто­ят очень дорого. Современные расчетные тех­нологии частично решают эту проблему. На рис. 11 показаны типичные формы изгибных и крутильных колебаний лопатки осевого комп­рессора, определенные с помощью традици­онных методов, доступных в любом серьезном программном комплексе МКЭ.

Перспективы

Рис. 11. Формы колебаний, соответствующие
первой изгибной и крутильной модам
(для ротора осевого компрессора Volvo Aero
Corporation)

Очевидно, что основные проблемы численно­го моделирования течения в проточной части лопаточных машин в течение ближайших де­сятилетий будут связаны с турбулентностью. Кроме того, следует учитывать, что по сво­ей природе турбулентные течения являются нестационарными. Прямое численное модели­рование (ПЧМ) таких течений с использовани­ем нестационарных уравнений Навье-Стокса весьма затруднительно в расчетном плане: необходимо использовать очень мелкие сетки и временные шаги. Закон Мура, говорящий об удвоении мощности компьютеров каждые два года, дает некоторую надежду инженерам на возможность использования ПЧМ в практи­ческих аэродинамических и гидрогазодина­мических расчетах. Еще одно направление, где можно ожидать совершенствования рас­четных технологий, связано с расчетом теп­лового состояния охлаждаемых лопаток тур­бин в сопряженной постановке. Также в бли­жайшее десятилетие возрастет потребность в решении задач численного моделирования аэродинамического шума в турбомашинах.

Литература:

  1. Came P. M. (1995). Streamline curvature throughflow analysis. Proc. First European Turbomachinery Conference. VDI Berichte 1185, p. 291.
  2. Casey M. V. A computational geometry for the blades and internal flow channels of centrifugal compressors, ASME Journal of Engineering for Power, Vol.105. April 1983, p 288­295.
  3. Casey, M. V. and Roth P. (1984). A streamline curvature throughflow method for radial turbocompressors. I. Mech. E. Conference C.57/84.
  4. Dunham J. and Phillipsen B. The application of a streamline curvature code to the design of turbochargers. IMechE Paper C.602/030/2002.
  5. Gallimore, S. J. (1986). Spanwise mixing in multistage axial flow compressors: part II Throughflow calculations including mixing. Trans. ASME. Journal of Turbomachinery. Vol. 108, p 10-16.
  6. Hirsch C. and Denton J. D. (1981). Throughflow calculations in axial turbomachines. AGARD Advisory report No. 175, AGARD-AR-175.
  7. Smith L.H. (2002). Axial compressor aerodesign evolution at General Electric. Trans. ASME Journal of Turbomachinery. Vol. 124, p 321-330.