Распределение температур и деформаций в каркасе дискового теплообменника при нестационарных граничных условиях.
Андрей Костюков, Михаил Крутов, Юрий Кустарев, МГТУ «МАМИ»
Вращающиеся теплообменники относятся к классу регенеративных теплообменников, в которых одна и та же поверхность поочередно омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При прохождении горячего теплоносителя стенки теплопередающей матрицы (насадки) нагреваются (аккумулируя теплоту), а затем передают ее проходящему холодному теплоносителю.
Типичная схема вращающегося теплообменника транспортного газотурбинного двигателя показана на рис. 1.
Основной проблемой при конструировании вращающихся теплообменников является обеспечение малых утечек сжатого воздуха и достаточного ресурса уплотнений теплообменника.
И то и другое является следствием тепловых деформаций диска теплообменника. Эти тепловые деформации имеют весьма внушительную величину из-за больших размеров теплообменника и значительного градиента температур по толщине диска.
В данной конструкции проблема тепловых деформаций частично решена за счет каркасной конструкции дискового теплообменника с коническими теплопередающими элементами.
В таком теплообменнике уплотнения работают не по ребристой передающей матрице, а по плоским элементам (щекам) каркаса. Благодаря конической форме теплопередаю- щих матриц обеспечивается обдув холодным теплоносителем внутренних поверхностей каркаса, соответственно снижается его температура.
Для создания эффективной системы уплотнений и грамотной конструкции каркаса регенератора необходимо было выяснить следующие параметры:
- распределение температуры в каркасе теплообменника на номинальном и частичных режимах работы двигателя;
- уровень колебаний температуры в теплообменнике;
- величину деформаций каркаса теплообменника и напряжения в каркасе теплообменника.
В качестве объекта расчета был выбран каркас вращающегося теплообменника транспортного газотурбинного двигателя мощностью 340 кВт.
Исследуемый каркас состоит из двух плоских щек с круглыми отверстиями для прохода воздуха (газа) и тонкостенных шестигранных стаканов, припаянных к поверхностям щек. Основные геометрические размеры каркаса следующие:
- диаметр каркаса — 840 мм;
- толщина каркаса — 155 мм;
- толщина щеки — 5 мм;
- толщина стенки стакана — 2 мм.
Также при расчете был задан конвективный теплообмен на соответствующих поверхностях каркаса.
Для расчета циклических температурных полей авторы воспользовались конечно-элементным комплексом ANSYS.
Основной проблемой при расчете является задание нестационарных граничных условий. Граничные условия, как следует из принципа работы теплообменника, представляют собой зоны с различными коэффициентами теплоотдачи и температурами на поверхностях каркаса теплообменника. Для реализации изменения граничных условий во времени, связанных с поворотом теплообменника относительно потоков теплоносителей, была использована опция табличного задания граничных условий относительно пользовательской системы координат (эта возможность реализована в ANSYS начиная с версии 9.0).
В этом случае при задании таблицы граничных условий с помощью команды *DIM производится указание на заранее созданную локальную систему координат: *DIM, Par, Type, IMAX, JMAX, KMAX, Var1, Var2, Var3, CSYSID, где CSYSID — номер системы координат, относительно которой задаются граничные условия.
Таким образом, написав макрос, который определяет на каждом шаге по времени новую локальную систему координат, и задавая на каждом шаге по времени таблицу граничных условий относительно этой локальной системы координат, можно моделировать вращение поля граничных условий относительно неподвижного диска теплообменника.
Пример макроса для приложения температуры в тестовой задаче показан ниже.
Необходимо обратить внимание, что таблица заполняется от минимальных координат Х к максимальным, а не наоборот. В противном случае ко всей модели будет приложена температура, относящаяся к минимальной координате (то есть в данном случае — 100).
Если включить нестационарный анализ и написать циклическое выполнение этого макроса, то можно отобразить нестационарное поле температур на тестовой задаче (листинг макроса показан справа).
В данном случае тестовая модель имеет форму диска диаметром 900 мм. Ось вращения диска ориентирована вдоль оси Z. Поверхность, образующая этот диск, покрыта КЭ-сеткой, которая состоит из 6500 элементов SHELL57.
Результат расчета тестовой задачи с применением этого макроса представлен на рис. 2.
Как видно из рисунка, в процессе расчета происходит изменение граничных условий таким образом, чтобы имитировалось вращение диска. Меняя переменные IVAL, FVAL, INC цикла *DO, можно задавать различные значения «частоты вращения диска» и расчетного времени (или числа оборотов).
Расчет реального каркаса производился аналогично представленной тестовой задаче. Только вместо температуры в узлах сетки задавались условия конвекции на поверхностях. Для этого формировались массивы граничных условий а = f(x) и TH В = f(x) для каждого типа поверхностей — то есть отдельно для наружной поверхности горячей щеки, отдельно для наружной поверхности холодной щеки, отдельно для внутренних поверхностей и т.д.
В качестве начальных условий задавалось равномерное температурное поле на каркасе (Т = 293 °К). Расчетная КЭ-модель состояла из 30 935 элементов типа SHELL57.
Расчет производился по временным шагам. На каждом промежутке времени Ах, соответствовавшем одному полному обороту теплообменника вокруг своей оси (4 с), рассчитывалось температурное поле каркаса с шагом 2° поворота теплообменника, то есть 4/180=0,02222 с.
В качестве начальных условий при переходе к следующему временному интервалу брались результаты предыдущего шага.
Расчет проводился до тех пор, пока температура произвольной точки на горячей щеке каркаса на предыдущем обороте для угла 0° не стала отличаться от температуры на текущем шаге для того же угла менее чем на 1 °К.
Для автоматизации данного процесса в макрос был внесен соответствующий код. Дополнительно туда же был добавлен счетчик, ограничивающий максимальное число оборотов теплообменника.
Результаты расчета для установившегося режима работы теплообменника приведены на рис. 3 и 4.
На рис. 3 показана картина распределения температур в каркасе теплообменника. Было установлено, что колебания температуры каркаса после выхода на стационарный режим работы теплообменника незначительны. Поэтому нестационарный прочностной расчет не проводился. Ограничились только стационарным прочностным расчетом. Деформации теплообменника в осевом направлении приведены на рис. 4.
Однако в процессе прогрева каркаса, который по времени занимал приблизительно 5 мин, рост температуры составлял 20 °К и выше (максимальные колебания температуры наблюдались в начале разогрева каркаса). Поэтому логически следующим шагом должен быть прочностной расчет каркаса в нестационарной постановке.