Распределение температур и деформаций в каркасе дискового теплообменника при нестационарных граничных условиях.

Андрей Костюков, Михаил Крутов, Юрий Кустарев, МГТУ «МАМИ»

Вращающиеся теплообменники относятся к классу регенеративных теплообменников, в которых одна и та же поверхность поочередно омывается то горячим, то холодным теплоноси­телем. При прохождении горячего теплоносите­ля стенки теплопередающей матрицы (насадки) нагреваются (аккумулируя теплоту), а затем пе­редают ее проходящему холодному теплоноси­телю.

Типичная схема вращающегося теплооб­менника транспортного газотурбинного двига­теля показана на рис. 1.

Основной проблемой при конструировании вращающихся теплообменников является обес­печение малых утечек сжатого воздуха и доста­точного ресурса уплотнений теплообменника.

Рис. 1. Схема вращающегося регенеративного теплообменника.

И то и другое является следствием тепловых деформаций диска теплообменника. Эти тепло­вые деформации имеют весьма внушительную величину из-за больших размеров теплообмен­ника и значительного градиента температур по толщине диска.

В данной конструкции проблема тепловых деформаций частично решена за счет каркас­ной конструкции дискового теплообменника с коническими теплопередающими элементами.

В таком теплообменнике уплотнения ра­ботают не по ребристой передающей матри­це, а по плоским элементам (щекам) каркаса. Благодаря конической форме теплопередаю- щих матриц обеспечивается обдув холодным теплоносителем внутренних поверхностей каркаса, соответственно снижается его темпе­ратура.

Для создания эффективной системы уп­лотнений и грамотной конструкции каркаса ре­генератора необходимо было выяснить следую­щие параметры:

  • распределение температуры в каркасе теп­лообменника на номинальном и частичных режимах работы двигателя;
  • уровень колебаний температуры в теплооб­меннике;
  • величину деформаций каркаса теплооб­менника и напряжения в каркасе теплооб­менника.

В качестве объекта расчета был выбран каркас вращающегося теплообменника транс­портного газотурбинного двигателя мощностью 340 кВт.

Исследуемый каркас состоит из двух плос­ких щек с круглыми отверстиями для прохода воздуха (газа) и тонкостенных шестигранных стаканов, припаянных к поверхностям щек. Ос­новные геометрические размеры каркаса сле­дующие:

  • диаметр каркаса — 840 мм;
  • толщина каркаса — 155 мм;
  • толщина щеки — 5 мм;
  • толщина стенки стакана — 2 мм.

Также при расчете был задан конвектив­ный теплообмен на соответствующих поверх­ностях каркаса.

Для расчета циклических температурных полей авторы воспользовались конечно-элемент­ным комплексом ANSYS.

Основной проблемой при расчете являет­ся задание нестационарных граничных условий. Граничные условия, как следует из принципа работы теплообменника, представляют собой зоны с различными коэффициентами теплоот­дачи и температурами на поверхностях каркаса теплообменника. Для реализации изменения граничных условий во времени, связанных с поворотом теплообменника относительно пото­ков теплоносителей, была использована опция табличного задания граничных условий отно­сительно пользовательской системы координат (эта возможность реализована в ANSYS начи­ная с версии 9.0).

В этом случае при задании таблицы гра­ничных условий с помощью команды *DIM про­изводится указание на заранее созданную ло­кальную систему координат: *DIM, Par, Type, IMAX, JMAX, KMAX, Var1, Var2, Var3, CSYSID, где CSYSID — номер системы координат, отно­сительно которой задаются граничные условия.

Таким образом, написав макрос, который определяет на каждом шаге по времени новую локальную систему координат, и задавая на каждом шаге по времени таблицу граничных условий относительно этой локальной системы координат, можно моделировать вращение поля граничных условий относительно неподвижного диска теплообменника.

Пример макроса для приложения темпера­туры в тестовой задаче показан ниже.

Необходимо обратить внимание, что таб­лица заполняется от минимальных координат Х к максимальным, а не на­оборот. В противном случае ко всей модели будет при­ложена температура, отно­сящаяся к минимальной ко­ординате (то есть в данном случае — 100).

Если включить нестаци­онарный анализ и написать циклическое выполнение это­го макроса, то можно отоб­разить нестационарное поле температур на тестовой зада­че (листинг макроса показан справа).

В данном случае тес­товая модель имеет форму диска диаметром 900 мм. Ось вращения диска ориентирова­на вдоль оси Z. Поверхность, образующая этот диск, покры­та КЭ-сеткой, которая состоит из 6500 элементов SHELL57.

Результат расчета тес­товой задачи с применением этого макроса представлен на рис. 2.

Рис. 2. Положение поля температур в различные моменты времени.

Как вид­но из рисунка, в процессе расчета происходит изменение граничных условий таким образом, чтобы имитировалось вращение диска. Меняя переменные IVAL, FVAL, INC цикла *DO, можно задавать различные значения «частоты враще­ния диска» и расчетного времени (или числа оборотов).

Расчет реального каркаса производился аналогично представленной тестовой задаче. Только вместо температуры в узлах сетки за­давались условия конвекции на поверхностях. Для этого формировались массивы граничных условий а = f(x) и TH В = f(x) для каждого типа поверхностей — то есть отдельно для наружной поверхности горячей щеки, отдельно для наруж­ной поверхности холодной щеки, отдельно для внутренних поверхностей и т.д.

В качестве начальных условий задавалось равномерное температурное поле на каркасе (Т = 293 °К). Расчетная КЭ-модель состояла из 30 935 элементов типа SHELL57.

Расчет производился по временным шагам. На каждом промежутке времени Ах, соответс­твовавшем одному полному обороту теплооб­менника вокруг своей оси (4 с), рассчитывалось температурное поле каркаса с шагом 2° поворо­та теплообменника, то есть 4/180=0,02222 с.

В качестве начальных условий при пере­ходе к следующему временному интервалу бра­лись результаты предыдущего шага.

Расчет проводился до тех пор, пока тем­пература произвольной точки на горячей щеке каркаса на предыдущем обороте для угла 0° не стала отличаться от температуры на текущем шаге для того же угла менее чем на 1 °К.

Для автоматизации данного процесса в макрос был внесен соответствующий код. До­полнительно туда же был добавлен счетчик, ог­раничивающий максимальное число оборотов теплообменника.

Результаты расчета для установившегося режима работы теплообменника приведены на рис. 3 и 4.

На рис. 3 показана картина распределения температур в каркасе теплообменника. Было ус­тановлено, что колебания температуры каркаса после выхода на стационарный режим работы теплообменника незначительны. Поэтому неста­ционарный прочностной расчет не проводился. Ограничились только стационарным прочност­ным расчетом. Деформации теплообменника в осевом направлении приведены на рис. 4.

Однако в процессе прогрева каркаса, который по времени занимал приблизитель­но 5 мин, рост температуры составлял 20 °К и выше (максимальные колебания температуры наблюдались в начале разогрева каркаса). Поэ­тому логически следующим шагом должен быть прочностной расчет каркаса в нестационарной постановке.