Преимущества использования технологии гибридного моделирования при расчете вибраций

Сергей Бутяга,
обозреватель журнала
«ANSYS Solutions. Русская редакция»

Подразделения Airbus Loads и Aero-elastics (г.Тулуза, Франция) применяют гибридную технологию LMS и соответствующее про­граммное обеспечение для совершенство­вания конструкций своих самолетов, сочетая данные автоматизированного проектирова­ния с результатами экспериментов. Airbus использует САЕ-модели в качестве состав­ной части программы доводки аэроупругих свойств разрабатываемых этой компанией самолетов. В ходе моделирования произво­дится согласование результатов, полученных при расчетах методом конечных элементов (МКЭ), с данными экспериментальных иссле­дований вибрационных характеристик. Затем информация используется в процессе конс­труктивной доводки динамики воздушного судна при помощи программного комплекса LMS Gateway. Благодаря этому достигается повышение качества моделирования, что, в свою очередь, влечет за собой большую точность прогнозов динамических явлений, таких, например, как обеспечение комфор­тности при полете в условиях повышенной турбулентности. Программа LMS Gateway была использована компанией Airbus при со­здании нескольких последних летательных аппаратов, например A340-600 в 2001 году, A340-500 и A318 в 2002-м.

Основные задачи и подвиды возможных типов и методик при виброиспытаниях физических структур

Прежде чем обсуждать возможные методы иссле­дования вибраций, дадим небольшой обзор раз­личных методик, используемых при проведении натурных испытаний. На рисунках внизу страницы показаны две типичные частотные функции раз­личных протестированных объектов. На верхнем рисунке все возможные резонансы могут быть до­вольно четко отслежены, а следовательно, могут быть определены от частотной функции нужные модальные параметры (например, демпфирова­ние).

На нижнем рисунке можно наблюдать ти­пичную частотную функцию системы с высокой модальной плотностью и большим количеством близко расположенных корней. В этом случае определить модальные параметры конструкции не так-то просто.

Таким образом, необходимы эффективные методы оценки подобных параметров.

В аэронавтике типичным решением веду­щих европейских производителей оборудования для виброиспытаний и программного обеспече­ния является применение анализаторов моде­ли высокого порядка с большим количеством вводов и выводов. Хотя подобного рода техно­логии имеют разные названия и применяются в различных видах виброанализа, как правило, все они решают две взаимосвязанные основные задачи:

  1. Выбор корректного порядка модели ис­пытаний.
  2. Выявление различия между физически­ми и математическими корнями при испытани­ях, так как многие корни являются следствием математических эффектов или шума при испы­таниях и представляют собой проявление опре­деленного порядка модели, а не динамические свойства системы.

Для решения первой и второй задачи ев­ропейскими производителями оборудования и программного обеспечения для виброиспытаний высшего класса предлагаются различные техни­ки. В частности, фирма LMS, в числе прочих ме­тодов, использует так называемую стабилиза­ционную диаграмму, в которой оценка модаль­ных параметров производится вместе с увели­чивающимся порядком модели. Горизонтальная ось представляет корни частотного уравнения, а вертикальная — порядок модели.

Общая частотная функция проявляет все системные резонансы с корнями, представлен­ными с помощью некоторых символов.

Для решения второй задачи, связанной с выявлением несовпадающих корней, той же LMS предлагается проведение серии испыта­ний, при которых настоящие корни проявляются примерно в одних и тех же местах, а несовпада­ющие (или математические) имеют тенденцию к скачкам в значениях.

Применяя продукцию LMS в указанных це­лях, возможно без проблем определить частоты, коэффициенты демпфирования, соответствую­щие определенной форме колебаний, в которой корень попадает в заданные границы порядка испытаний.

Возникает вопрос: а что же делать с собс­твенно определением порядка испытания, зна­чение которого используется в описанных выше методиках?

Одним из возможных ответов может слу­жить хорошо задокументированный у европей­ских производителей подход по определению такого порядка, основанный на декомпозиции системной матрицы на сингулярные значения. Теоретически сингулярное значение должно рез­ко упасть до нулевого значения в момент дости­жения нужного порядка испытаний, на практике же обычно наблюдают более плавное снижение сингулярного значения.

Также при испытаниях существует пробле­ма, связанная с большим размером испытывае­мой структуры, так как количество полученных данных ограничивается степенями свободы и количеством имеющихся датчиков и каналов из­мерений на устройствах предварительной обра­ботки данных-сигналов (front-end system).

Рис. 3. Выявление «несовпадающих» корней частотного уравнения во время испытаний.

В общем, в этом случае возможно про­ведение так называемых patch-испытаний, то есть нескольких испытаний с перемещением датчиков по структуре. Здесь, однако, может проявиться эффект массового нагружения при различных внешних условиях проведения ис­пытаний. Примерами могут служить изменения значения температуры, влажности, изменение характеристик жесткостей канатов, на которых может подвешиваться структура, или других за­крепляющих элементов исследуемого объекта.

При проведении виброиспытаний в аэро­навтике, как правило, используются следующие виды анализа:

  • Operational Modal Analysis — приложение для проведения модального анализа в рабочих условиях, используемое в основном при про­ведении испытании планера, при неизвест­ном уровне возбуждении для оценки модаль­ных параметров;
  • OperatingDeflectionShapes— приложение рабочих форм колебаний, применяемое глав­ным образом для оценки форм колебании вибрирующей структуры и модальных пара­метров;
  • OrderAnalysis— приложение порядкового анализа для проведения виброиспытаний двигателей и других вращающихся структур.

Приведенный выше список отнюдь не пре­тендует на роль исчерпывающего перечня эле­ментов, необходимых для проведения испытаний, и носит, скорее, концептуальный характер.

Гибридное моделирование

Рис. 4

Чтобы иметь корректный характер в расчетах перед проведением физических испытаний, конечно-элементная (КЭ) модель должна быть самого высокого качества. КЭ-модель станет по-настоящему полезной, если будет точно от­ражать действительное поведение физической структуры. Чтобы спрогнозировать, как проек­тируемый самолет будет реагировать на нагруз­ки в рабочих условиях, компания Airbus разра­ботала стратегию верификации моделей. При­менение компьютерных моделей, отвечающих экспериментальным данным, повышает уровень доверия к инженерным прогнозам.

Только после полной верификации модели можно достичь высокой точности расчетов. Для этого поведение воздушного судна моделиру­ется и испытывается и на земле, и в полетных условиях.

Благодаря усовершенствованной методи­ке имитации, при исследованиях степени без­опасности самолета, удобства обслуживания и обеспечения комфорта пассажиров инженеры компании Airbus детально выявляют наземные вибрационные нагрузки, вибрационные нагруз­ки, действующие на конструкцию в полете, а также внутренние силы, влияющие на интегри­рованную модель воздушного судна.

В дополнение к этому проводятся исследо­вания влияния дисбаланса в двигателях на об­щий уровень вибраций. Совместно с данными, полученными в ходе GVT-испытаний, как одного из видов наземных испытаний, они могут помочь в моделировании ожидаемого уровня динами­ческой реакции физической структуры во время эксплуатации.

Высокая степень согласования динамичес­кой модели и результатов измерения вибрации должна гарантировать безопасность работы во всем диапазоне режимов полета.

GVT-испытания

GVT-испытания производятся на первой пол­ностью собранной машине данной модели с целью получения основных данных для различ­ных форм колебаний, частот и характеристик демпфирования. В ходе наземных исследова­ний вибрации измеряются низкочастотные ос­цилляции посредством регистрации колебаний по трем координатам и получения амплитудно- частотной характеристики со стохастическим возбуждением, или, проще говоря, характерис­тики случайных колебаний (random excitation).

Для самолета применяется пневматическая подвеска, способная создать условия свободных или почти свободных колебаний. При имитации реальных условий наземной вибрации экспери­ментальные данные используются для подстрой­ки параметров конечно-элементной модели.

В первую очередь воспроизводится неза­висимая подвеска, применявшаяся в наземных испытаниях вибрации. Это достигается путем замены жесткости пружинных элементов для корректировки твердотельных форм колебаний в соответствии с экспериментальными данными. Второй шаг состоит в воспроизведении упругих форм колебаний самолета.

Корреляционный эксперимент и данные, полученные с помощью САПР

Гибридное моделирование представляет собой мощное средство, которое помогает в принятии технических решений и обеспечивает соответс­твие мод колебаний, полученных при использо­вании конечно-элементной модели, с опытными данными.

Для проверки точности модельных форм колебаний компания Airbus использует программ­ный комплекс LMS Gateway. Характерной чертой данного программного обеспечения является то, что измерения форм колебаний соотносят с опре­деленными формами колебаний числовой моде­ли. Сначала устанавливается геометрическое со­ответствие между узлами, что согласует модель МКЭ с реально измеряемой конструкцией. Затем производится сравнение модальных пар, кото­рые содержат информацию о форме колебаний и их частоте. Расхождения между первоначально полученными результатами замеров и данными, взятыми из модели, представляются программой LMS Gateway в визуальном виде. Это может быть матрица критерия модального гарантирования (Modal Assurance Criterion, MAC), в которой произ­водится сравнение измеренных и синтезирован­ных передаточных функций и форм колебаний и другие методики.

Корректировка гибридной модели

Для более точной настройки глобальных режи­мов гибридной модели инженеры компании Airbus комбинируют расчеты МКЭ с массово-жесткост- ной моделью. Широко используемая для расчетов динамических характеристик массово-жесткост- ная модель представляет собой простую балочно- стержневую модель, включающую информацию о действующих силах и нагрузках.

Аналитики компании Airbus в рамках чис­ленного метода применили балочно-стержне- вую модель вместе с путями воздействия глав­ных сил на крылья, фюзеляж, горизонтальное хвостовое оперение и стабилизаторы.

Рис. 7. Адекватно представить форму колебаний при испытаниях невозможно без корректной схемы размещения/перемещения вибродатчиков и соот¬ветствующего количества каналов испытаний.

Воспользовавшись информацией, полу­ченной из таблицы модальных пар, они меняют параметры массово-жесткостной модели, кор­ректируя тем самым входные данные для расче­тов с использованием МКЭ.

В каждом сечении модели можно менять жесткость как на кручение, так и на изгиб, сближая параметры виртуального объекта с дейс­твительными величинами.

Для корректного учета режима работы двигателя инженеры вводят в рассмотрение область пилона. В отношении данного конструк­тивного элемента специалисты компании Airbus в большей степени работают с параметрами, полученными посредством МКЭ, чем с результа­тами измеренной в натурных условиях массово-жесткостной модели.

Имея верифицированную КЭ-модель, кото­рая в достаточной степени соответствует дейс­твительности, можно с уверенностью в дальней­шем моделировать реакции конструкции. Подоб­ная технология требует от модели очень высокого качества, но зато выявляет с большой точностью те изменения, которые окажут влияние на харак­тер поведения конструкции.

Преимущества гибридного моделирования, выявленные Airbus

Гибридное моделирование эффективно при­меняется для усовершенствования процесса расчета. Применение данных GVT-испытаний позволяет специалистам повысить уровень точности, добиваясь соответствия между эк­спериментом и вычислительной моделью. Динамика компьютерной модели после этого вполне удовлетворительно согласуется с дан­ными натурных испытаний в полетных услови­ях. С каждой корректирующей итерацией все больше растет точность соответствия частоты и формы колебаний.

Компания Airbus рассматривает гибрид­ное моделирование в качестве промышлен­ной технологии, составляющий неотъемле­мую часть процесса проектирования воздуш­ных судов.