Преимущества использования технологии гибридного моделирования при расчете вибраций
Сергей Бутяга,
обозреватель журнала
«ANSYS Solutions. Русская редакция»
Подразделения Airbus Loads и Aero-elastics (г.Тулуза, Франция) применяют гибридную технологию LMS и соответствующее программное обеспечение для совершенствования конструкций своих самолетов, сочетая данные автоматизированного проектирования с результатами экспериментов. Airbus использует САЕ-модели в качестве составной части программы доводки аэроупругих свойств разрабатываемых этой компанией самолетов. В ходе моделирования производится согласование результатов, полученных при расчетах методом конечных элементов (МКЭ), с данными экспериментальных исследований вибрационных характеристик. Затем информация используется в процессе конструктивной доводки динамики воздушного судна при помощи программного комплекса LMS Gateway. Благодаря этому достигается повышение качества моделирования, что, в свою очередь, влечет за собой большую точность прогнозов динамических явлений, таких, например, как обеспечение комфортности при полете в условиях повышенной турбулентности. Программа LMS Gateway была использована компанией Airbus при создании нескольких последних летательных аппаратов, например A340-600 в 2001 году, A340-500 и A318 в 2002-м.
Основные задачи и подвиды возможных типов и методик при виброиспытаниях физических структур
Прежде чем обсуждать возможные методы исследования вибраций, дадим небольшой обзор различных методик, используемых при проведении натурных испытаний. На рисунках внизу страницы показаны две типичные частотные функции различных протестированных объектов. На верхнем рисунке все возможные резонансы могут быть довольно четко отслежены, а следовательно, могут быть определены от частотной функции нужные модальные параметры (например, демпфирование).
На нижнем рисунке можно наблюдать типичную частотную функцию системы с высокой модальной плотностью и большим количеством близко расположенных корней. В этом случае определить модальные параметры конструкции не так-то просто.
Таким образом, необходимы эффективные методы оценки подобных параметров.
В аэронавтике типичным решением ведущих европейских производителей оборудования для виброиспытаний и программного обеспечения является применение анализаторов модели высокого порядка с большим количеством вводов и выводов. Хотя подобного рода технологии имеют разные названия и применяются в различных видах виброанализа, как правило, все они решают две взаимосвязанные основные задачи:
- Выбор корректного порядка модели испытаний.
- Выявление различия между физическими и математическими корнями при испытаниях, так как многие корни являются следствием математических эффектов или шума при испытаниях и представляют собой проявление определенного порядка модели, а не динамические свойства системы.
Для решения первой и второй задачи европейскими производителями оборудования и программного обеспечения для виброиспытаний высшего класса предлагаются различные техники. В частности, фирма LMS, в числе прочих методов, использует так называемую стабилизационную диаграмму, в которой оценка модальных параметров производится вместе с увеличивающимся порядком модели. Горизонтальная ось представляет корни частотного уравнения, а вертикальная — порядок модели.
Общая частотная функция проявляет все системные резонансы с корнями, представленными с помощью некоторых символов.
Для решения второй задачи, связанной с выявлением несовпадающих корней, той же LMS предлагается проведение серии испытаний, при которых настоящие корни проявляются примерно в одних и тех же местах, а несовпадающие (или математические) имеют тенденцию к скачкам в значениях.
Применяя продукцию LMS в указанных целях, возможно без проблем определить частоты, коэффициенты демпфирования, соответствующие определенной форме колебаний, в которой корень попадает в заданные границы порядка испытаний.
Возникает вопрос: а что же делать с собственно определением порядка испытания, значение которого используется в описанных выше методиках?
Одним из возможных ответов может служить хорошо задокументированный у европейских производителей подход по определению такого порядка, основанный на декомпозиции системной матрицы на сингулярные значения. Теоретически сингулярное значение должно резко упасть до нулевого значения в момент достижения нужного порядка испытаний, на практике же обычно наблюдают более плавное снижение сингулярного значения.
Также при испытаниях существует проблема, связанная с большим размером испытываемой структуры, так как количество полученных данных ограничивается степенями свободы и количеством имеющихся датчиков и каналов измерений на устройствах предварительной обработки данных-сигналов (front-end system).
Рис. 3. Выявление «несовпадающих» корней частотного уравнения во время испытаний.
В общем, в этом случае возможно проведение так называемых patch-испытаний, то есть нескольких испытаний с перемещением датчиков по структуре. Здесь, однако, может проявиться эффект массового нагружения при различных внешних условиях проведения испытаний. Примерами могут служить изменения значения температуры, влажности, изменение характеристик жесткостей канатов, на которых может подвешиваться структура, или других закрепляющих элементов исследуемого объекта.
При проведении виброиспытаний в аэронавтике, как правило, используются следующие виды анализа:
- Operational Modal Analysis — приложение для проведения модального анализа в рабочих условиях, используемое в основном при проведении испытании планера, при неизвестном уровне возбуждении для оценки модальных параметров;
- OperatingDeflectionShapes— приложение рабочих форм колебаний, применяемое главным образом для оценки форм колебании вибрирующей структуры и модальных параметров;
- OrderAnalysis— приложение порядкового анализа для проведения виброиспытаний двигателей и других вращающихся структур.
Приведенный выше список отнюдь не претендует на роль исчерпывающего перечня элементов, необходимых для проведения испытаний, и носит, скорее, концептуальный характер.
Гибридное моделирование
Рис. 4
Чтобы иметь корректный характер в расчетах перед проведением физических испытаний, конечно-элементная (КЭ) модель должна быть самого высокого качества. КЭ-модель станет по-настоящему полезной, если будет точно отражать действительное поведение физической структуры. Чтобы спрогнозировать, как проектируемый самолет будет реагировать на нагрузки в рабочих условиях, компания Airbus разработала стратегию верификации моделей. Применение компьютерных моделей, отвечающих экспериментальным данным, повышает уровень доверия к инженерным прогнозам.
Только после полной верификации модели можно достичь высокой точности расчетов. Для этого поведение воздушного судна моделируется и испытывается и на земле, и в полетных условиях.
Благодаря усовершенствованной методике имитации, при исследованиях степени безопасности самолета, удобства обслуживания и обеспечения комфорта пассажиров инженеры компании Airbus детально выявляют наземные вибрационные нагрузки, вибрационные нагрузки, действующие на конструкцию в полете, а также внутренние силы, влияющие на интегрированную модель воздушного судна.
В дополнение к этому проводятся исследования влияния дисбаланса в двигателях на общий уровень вибраций. Совместно с данными, полученными в ходе GVT-испытаний, как одного из видов наземных испытаний, они могут помочь в моделировании ожидаемого уровня динамической реакции физической структуры во время эксплуатации.
Высокая степень согласования динамической модели и результатов измерения вибрации должна гарантировать безопасность работы во всем диапазоне режимов полета.
GVT-испытания
GVT-испытания производятся на первой полностью собранной машине данной модели с целью получения основных данных для различных форм колебаний, частот и характеристик демпфирования. В ходе наземных исследований вибрации измеряются низкочастотные осцилляции посредством регистрации колебаний по трем координатам и получения амплитудно- частотной характеристики со стохастическим возбуждением, или, проще говоря, характеристики случайных колебаний (random excitation).
Для самолета применяется пневматическая подвеска, способная создать условия свободных или почти свободных колебаний. При имитации реальных условий наземной вибрации экспериментальные данные используются для подстройки параметров конечно-элементной модели.
В первую очередь воспроизводится независимая подвеска, применявшаяся в наземных испытаниях вибрации. Это достигается путем замены жесткости пружинных элементов для корректировки твердотельных форм колебаний в соответствии с экспериментальными данными. Второй шаг состоит в воспроизведении упругих форм колебаний самолета.
Корреляционный эксперимент и данные, полученные с помощью САПР
Гибридное моделирование представляет собой мощное средство, которое помогает в принятии технических решений и обеспечивает соответствие мод колебаний, полученных при использовании конечно-элементной модели, с опытными данными.
Для проверки точности модельных форм колебаний компания Airbus использует программный комплекс LMS Gateway. Характерной чертой данного программного обеспечения является то, что измерения форм колебаний соотносят с определенными формами колебаний числовой модели. Сначала устанавливается геометрическое соответствие между узлами, что согласует модель МКЭ с реально измеряемой конструкцией. Затем производится сравнение модальных пар, которые содержат информацию о форме колебаний и их частоте. Расхождения между первоначально полученными результатами замеров и данными, взятыми из модели, представляются программой LMS Gateway в визуальном виде. Это может быть матрица критерия модального гарантирования (Modal Assurance Criterion, MAC), в которой производится сравнение измеренных и синтезированных передаточных функций и форм колебаний и другие методики.
Корректировка гибридной модели
Для более точной настройки глобальных режимов гибридной модели инженеры компании Airbus комбинируют расчеты МКЭ с массово-жесткост- ной моделью. Широко используемая для расчетов динамических характеристик массово-жесткост- ная модель представляет собой простую балочно- стержневую модель, включающую информацию о действующих силах и нагрузках.
Аналитики компании Airbus в рамках численного метода применили балочно-стержне- вую модель вместе с путями воздействия главных сил на крылья, фюзеляж, горизонтальное хвостовое оперение и стабилизаторы.
Рис. 7. Адекватно представить форму колебаний при испытаниях невозможно без корректной схемы размещения/перемещения вибродатчиков и соот¬ветствующего количества каналов испытаний.
Воспользовавшись информацией, полученной из таблицы модальных пар, они меняют параметры массово-жесткостной модели, корректируя тем самым входные данные для расчетов с использованием МКЭ.
В каждом сечении модели можно менять жесткость как на кручение, так и на изгиб, сближая параметры виртуального объекта с действительными величинами.
Для корректного учета режима работы двигателя инженеры вводят в рассмотрение область пилона. В отношении данного конструктивного элемента специалисты компании Airbus в большей степени работают с параметрами, полученными посредством МКЭ, чем с результатами измеренной в натурных условиях массово-жесткостной модели.
Имея верифицированную КЭ-модель, которая в достаточной степени соответствует действительности, можно с уверенностью в дальнейшем моделировать реакции конструкции. Подобная технология требует от модели очень высокого качества, но зато выявляет с большой точностью те изменения, которые окажут влияние на характер поведения конструкции.
Преимущества гибридного моделирования, выявленные Airbus
Гибридное моделирование эффективно применяется для усовершенствования процесса расчета. Применение данных GVT-испытаний позволяет специалистам повысить уровень точности, добиваясь соответствия между экспериментом и вычислительной моделью. Динамика компьютерной модели после этого вполне удовлетворительно согласуется с данными натурных испытаний в полетных условиях. С каждой корректирующей итерацией все больше растет точность соответствия частоты и формы колебаний.
Компания Airbus рассматривает гибридное моделирование в качестве промышленной технологии, составляющий неотъемлемую часть процесса проектирования воздушных судов.
