Компания Siemens провела сравнение результатов CFD-моделирования и эксперимента
К. Корнелиус (C. Cornelius), Siemens AG Power Generation А. Брауне (A. Braune), ANSYS Canada Ltd
Сегодня процесс проектирования и доводки лопаточных машин различного типа невозможно представить без использования современных компьютерных технологий. Компания Siemens AG Power Generation совместно со специалистами ANSYS Canada Ltd выполнила расчет осевого однокаскадного 15-ступенчатого компрессора с номинальным расходом воздуха 400 кг/с.
Введение
Течение в проточной части современного авиационного компрессора имеет чрезвычайно сложный пространственный характер. Связано это в первую очередь с конструктивными и газодинамическими особенностями лопаточных аппаратов. В последнее время наметилась тенденция перехода от традиционного квазидвумерного метода расчета лопаточных машин к моделированию течения в трехмерной постановке. Математическая формулировка моделей основана на трехмерных уравнениях Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу-Фавру.
В качестве объекта для исследования был выбран первый вариант компрессора установки Siemens V84.3A до его оптимизации. Геометрия исследуемого компрессора показана на рис. 1: желтым цветом выделен входной направляющий аппарат (ВНА); голубым — ротор; белым показан статор компрессора.
Авторы не ограничились рассмотрением стационарного течения, детально была изучена работа компрессора и на переходных режимах.
В моделировании учитывались перетечки через радиальный зазор и отбор воздуха на охлаждение.
Проанализированы различные эффекты: тип расчетной сетки и ее размер, граничные условия, влияние радиального зазора, модель турбулентности.
Численный метод
Трехмерное моделирование компрессора Siemens было выполнено в ANSYS CFX.
Для построения расчетной области использовался ANSYS CFX TurboGrid. Вблизи профиля применялась сетка O-типа, на удалении от стенки, в ядре потока — сетка типа H-J, позволяющая избежать скошенности ячеек и их вырождения вблизи круглых кромок лопаток. Пример расчетной Н-сетки в радиальном зазоре над лопатками показан на рис. 2.
Топологически несогласованные расчетные области были связаны с помощью универсального сеточного интерфейса (General Grid Interface, GGI). Всего потребовалось 28 интерфейсов для связи между спрямляющими и рабочими лопатками.
В ANSYS CFX имеется несколько типов интерфейса для связи неподвижной области с вращающейся: «замороженный» ротор (Frozen Rotor), нестационарный ротор-статор (Transient Rotor-Stator) и осреднение по окружности для стационарного режима (Stage).
Были использованы два размера сетки: крупная (примерно 21 тыс. узлов на межлопаточный канал) и мелкая сетка (220 тыс. узлов на один канал). Для сравнения обе сетки показаны на рис. 3.
Граничные условия
В рассматриваемом примере частота вращения ротора компрессора n = 3600 об./мин.
Использовалась модель идеального газа. На входе задавалось полное давление, на выходе — статическое давление. Отбор воздуха моделировался как постоянный расход воздуха в требуемом месте.
В качестве модели турбулентности были выбраны SST-модель и стандартная k-ε.
Шаг по времени для моделирования установившегося течения был принят равным 0,002 с, что соответствует угловой скорости вращения.
Результаты и обсуждение
Имеется целый ряд источников ошибок в любых расчетах с использованием методов вычислительной гидродинамики: ошибки численных вычислений (чувствительность к размеру сетки, дискретизации), ошибки моделей (в первую очередь — модель турбулентности), систематические ошибки.
Каждый из этих источников ошибок был подвергнут всестороннему анализу. О некоторых результатах будет рассказано далее.
Чтобы понять поведение потока и выяснить чувствительность программы к основным параметрам дискретизации, мы выполнили несколько расчетов, по результатам которых можно сделать следующие выводы:
- получено удовлетворительное совпадение результатов численного моделирования и натурных испытаний даже на очень грубой сетке;
- точность прогноза зависит от адвективной модели;
- для корректной работы интерфейсной модели (Stageили Frozen) необходимо хорошее сеточное разрешение осевого зазора.
Радиальный зазор
Влияние величины радиального зазора на прогнозируемый расход воздуха через компрессор проиллюстрировано на графике (рис. 4). Известно, что увеличение радиального зазора на 2-5% от величины хорды лопатки может привести к 10-15%-му росту коэффициента расхода (при условиях близких к срывным). В данной задаче реальная геометрия зазора была упрощена и его величина была принята постоянной. Исследовались четыре модели радиальных зазоров: 0,992; 0,995; 0,996 и 0,997 от высоты лопатки. Получено качественное совпадение результатов расчетов с экспериментом. Существенное изменение расхода воздуха происходит при уменьшении радиального зазора от его номинального значения в 0,992 до 0,995. Далее кривая расхода выходит «на полку».
На рис. 5 показана картина течения в периферийной области лопатки ротора: справа — структура течения, полученная на грубой сетке, слева — результаты моделирования на мелкой сетке. В обоих случаях мы наблюдаем развитое вторичное течение в периферии лопатки.
Модель турбулентности
Опыт численного моделирования течения в радиальном зазоре показывает, что погрешности при расчете течения связаны не только с точностью отображения пристеночного (вязкого) слоя, но и с адекватностью выбранной модели турбулентности для данного класса течений. На рис. 6 сопоставляются результаты прогнозов суммарного расхода воздуха через компрессор на основе моделей турбулентности k-ε и Ментера.
Как видно, наиболее близкое согласие с данными Starmep получено по модели Менте- ра, хотя согласие с результатами по низкорей- нольдсовой модели k-e тоже можно признать вполне удовлетворительным. Разница между двумя результатами не превышает 2%.
Утечка воздуха в статор
В реальном компрессоре всегда имеются паразитные перетечки рабочего тела (воздуха) между ступенями компрессора (рис. 7). Величина утечки зависит от разности давления по статору и может негативно влиять на характеристики многоступенчатого компрессора. Главный эффект утечки — это разрушение течения в пограничном слое в результате возникновения вторичного вихря, как показано на рис. 8.
Гипотеза об установившемся режиме
После исследования некоторых источников ошибок, включающих дискретизацию, размер расчетной модели, модель турбулентности и радиального зазора, остается еще один крупный источник ошибок при численном моделировании — принятая в начале гипотеза об установившемся периодическом течении. В действительности течение в проточной части компрессора имеет нестационарный характер и является непериодическим из-за разного числа компонентов (лопаток) в ступенях компрессора.
К тому же модель интерфейса подразумевает осреднение параметров по окружности, что справедливо только для периодического течения.
Сравнение аппаратных платформ
Расчеты были выполнены с использованием различных вычислительных систем: AMD Opteron, HP Itanium, HP-PARISC и др.
Сравнивалось суммарное процессорное время. Так для 4-процессорной системы AMD Opteron 2 ГГц время счета составило 445 мин, а для HP Itanium 1,6 ГГц — 530 мин.
Исследовались различные методы параллельного разбиения (partitioning).