Компания Siemens провела сравнение результатов CFD-моделирования и эксперимента

К. Корнелиус (C. Cornelius), Siemens AG Power Generation А. Брауне (A. Braune), ANSYS Canada Ltd

Сегодня процесс проектирования и доводки лопаточных машин различного типа невозможно представить без ис­пользования современных компьютер­ных технологий. Компания Siemens AG Power Generation совместно со специа­листами ANSYS Canada Ltd выполнила расчет осевого однокаскадного 15-ступенчатого компрессора с номинальным расходом воздуха 400 кг/с.

Введение

Течение в проточной части современного авиационного компрессора имеет чрезвычайно сложный пространственный характер. Связано это в первую очередь с конструктивными и га­зодинамическими особенностями лопаточных аппаратов. В последнее время наметилась тен­денция перехода от традиционного квазидву­мерного метода расчета лопаточных машин к моделированию течения в трехмерной поста­новке. Математическая формулировка моде­лей основана на трехмерных уравнениях Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу-Фавру.

В качестве объекта для исследования был выбран первый вариант компрессора установки Siemens V84.3A до его оптимиза­ции. Геометрия исследуемого компрессора показана на рис. 1: желтым цветом выделен входной направляющий аппарат (ВНА); голу­бым — ротор; белым показан статор комп­рессора.

Авторы не ограничились рассмотрением стационарного течения, детально была изучена работа компрессора и на переходных режимах.

В моделировании учитывались перетеч­ки через радиальный зазор и отбор воздуха на охлаждение.

Проанализированы различные эффек­ты: тип расчетной сетки и ее размер, гранич­ные условия, влияние радиального зазора, модель турбулентности.

Численный метод

Трехмерное моделирование компрессо­ра Siemens было выполнено в ANSYS CFX.

Для построения расчетной области ис­пользовался ANSYS CFX TurboGrid. Вблизи профиля применялась сетка O-типа, на удале­нии от стенки, в ядре потока — сетка типа H-J, позволяющая избежать скошенности ячеек и их вырождения вблизи круглых кромок лопаток. Пример расчетной Н-сетки в радиальном зазо­ре над лопатками показан на рис. 2.

Топологически несогласованные расчет­ные области были связаны с помощью уни­версального сеточного интерфейса (General Grid Interface, GGI). Всего потребовалось 28 интерфейсов для связи между спрямляющи­ми и рабочими лопатками.

В ANSYS CFX имеется несколько типов интерфейса для связи неподвижной облас­ти с вращающейся: «замороженный» ротор (Frozen Rotor), нестационарный ротор-статор (Transient Rotor-Stator) и осреднение по окруж­ности для стационарного режима (Stage).

Были использованы два размера сетки: крупная (примерно 21 тыс. узлов на межлопа­точный канал) и мелкая сетка (220 тыс. узлов на один канал). Для сравнения обе сетки по­казаны на рис. 3.

Рис. 3

Граничные условия

В рассматриваемом примере частота вра­щения ротора компрессора n = 3600 об./мин.

Использовалась модель идеального газа. На входе задавалось полное давление, на выходе — статическое давление. Отбор воздуха моделировался как постоянный рас­ход воздуха в требуемом месте.

В качестве модели турбулентности были выбраны SST-модель и стандартная k-ε.

Шаг по времени для моделирования ус­тановившегося течения был принят равным 0,002 с, что соответствует угловой скорости вращения.

Результаты и обсуждение

Имеется целый ряд источников ошибок в любых расчетах с использованием методов вычислительной гидродинамики: ошибки чис­ленных вычислений (чувствительность к раз­меру сетки, дискретизации), ошибки моделей (в первую очередь — модель турбулентнос­ти), систематические ошибки.

Каждый из этих источников ошибок был подвергнут всестороннему анализу. О некото­рых результатах будет рассказано далее.

Чтобы понять поведение потока и выяс­нить чувствительность программы к основным параметрам дискретизации, мы выполнили несколько расчетов, по результатам которых можно сделать следующие выводы:

  • получено удовлетворительное совпадение ре­зультатов численного моделирования и натур­ных испытаний даже на очень грубой сетке;
  • точность прогноза зависит от адвективной модели;
  • для корректной работы интерфейсной моде­ли (Stageили Frozen) необходимо хорошее сеточное разрешение осевого зазора.

Радиальный зазор

Влияние величины радиального зазора на прогнозируемый расход воздуха через комп­рессор проиллюстрировано на графике (рис. 4). Известно, что увеличение радиального зазора на 2-5% от величины хорды лопатки может при­вести к 10-15%-му росту коэффициента расхо­да (при условиях близких к срывным). В данной задаче реальная геометрия зазора была упро­щена и его величина была принята постоянной. Исследовались четыре модели радиальных зазоров: 0,992; 0,995; 0,996 и 0,997 от высоты лопатки. Получено качественное совпадение результатов расчетов с экспериментом. Сущес­твенное изменение расхода воздуха происхо­дит при уменьшении радиального зазора от его номинального значения в 0,992 до 0,995. Далее кривая расхода выходит «на полку».

На рис. 5 показана картина течения в периферийной области лопатки ротора: справа — структура течения, полученная на грубой сетке, слева — результаты моделирования на мелкой сетке. В обоих случаях мы наблюда­ем развитое вторичное течение в периферии лопатки.

Модель турбулентности

Опыт численного моделирования те­чения в радиальном зазоре показывает, что погрешности при расчете течения связаны не только с точностью отображения пристеноч­ного (вязкого) слоя, но и с адекватностью вы­бранной модели турбулентности для данного класса течений. На рис. 6 сопоставляются результаты прогнозов суммарного расхода воздуха через компрессор на основе моделей турбулентности k-ε и Ментера.

Как видно, наиболее близкое согласие с данными Starmep получено по модели Менте- ра, хотя согласие с результатами по низкорей- нольдсовой модели k-e тоже можно признать вполне удовлетворительным. Разница между двумя результатами не превышает 2%.

Рис. 6

Утечка воздуха в статор

В реальном компрессоре всегда имеются паразитные перетечки рабочего тела (воздуха) между ступенями компрессора (рис. 7). Величи­на утечки зависит от разности давления по ста­тору и может негативно влиять на характерис­тики многоступенчатого компрессора. Главный эффект утечки — это разрушение течения в пограничном слое в результате возникновения вторичного вихря, как показано на рис. 8.

Гипотеза об установившемся режиме

После исследования некоторых источни­ков ошибок, включающих дискретизацию, раз­мер расчетной модели, модель турбулентности и радиального зазора, остается еще один крупный источник ошибок при численном моделирова­нии — принятая в начале гипотеза об установив­шемся периодическом течении. В действитель­ности течение в проточной части компрессора имеет нестационарный характер и является не­периодическим из-за разного числа компонен­тов (лопаток) в ступенях компрессора.

К тому же модель интерфейса подразу­мевает осреднение параметров по окружнос­ти, что справедливо только для периодичес­кого течения.

Сравнение аппаратных платформ

Расчеты были выполнены с использо­ванием различных вычислительных систем: AMD Opteron, HP Itanium, HP-PARISC и др.

Сравнивалось суммарное процессорное время. Так для 4-процессорной системы AMD Opteron 2 ГГц время счета составило 445 мин, а для HP Itanium 1,6 ГГц — 530 мин.

Исследовались различные методы па­раллельного разбиения (partitioning).