Современные CFD-технологиии в турбомашиностроении

G.D. Cox, PCA Engineers Limited (Великобритания)

Последние два десятилетия методы вычислительной гидродинамики активно исполь­зуются при проектировании турбомашин, главным образом для моделирования тече­ния в проточной части компрессоров и турбин. По мере увеличения скорости расчета и разработки новых численных методов моделирование течения в проточной части перешло от отдельных межлопаточных каналов к целым ступеням и даже к полному трехмерному анализу многоступенчатых компрессоров и турбин. Это способствова­ло разработке более совершенных аэродинамических профилей, в том числе про­странственно профилированных лопаток.

Применение методов вычислительной гидродинамики в основных аэродинамических расчетах перешло в разряд повседневных; тщательно проработан весь процесс про­ектирования, начиная с выбора геометрии профиля, последующего построения сетки и заканчивая численным аэродинамическим расчетом.

Последние достижения в методах численного моделирования позволяют специ­алистам по аэродинамике уйти от идеально «чистого» газового тракта и включить в рассмотрение смежные области, а также некоторые технологические особеннос­ти, которые влияют на эффективность. Речь идет, например, о бандажных полках, уплотнениях, галтелях и пр.

Возможность учета таких конструктивных особенностей тракта в аэродинамическом расчете позволяет рассматривать связанные с ними практические вопросы на ранних стадиях проектирования. Кроме того, результаты численного моделирования течения в тракте весьма полезны и с точки зрения обеспечения механической прочности эле­ментов и узлов компрессора или турбины. Они применяются, например, для оценки многоцикловой усталости и усталостной долговечности при ползучести. В данной статье приводится несколько примеров аэродинамических расчетов с ис­пользованием методов вычислительной гидродинамики, доступных обычному пользо­вателю, не обязательно имеющему отношение к проектированию лопаточных машин.

Введение

Методы вычислительной гидродинамики приме­няются в турбомашиностроении уже более 20 лет. За это время было разработано множест­во самых разнообразных методик расчета как учеными, например Dawes [1] и Denton [2], так и специалистами коммерческих организаций.

Рис. 1. Пример сетки для турбинной ступени

Рис. 2. Поле скоростей в турбинной ступени

В компании PCA Engineers Limited в течение последних 10 лет применялось программное обеспечение TASCflow и CFX. До недавних пор их использование специалистами по аэродина­мике компрессоров и турбин ограничивалось расчетами обтекания лопаток. В значительной степени это было связано с необходимостью построения «структурированном» расчетной сетки, в которой узлы группировались по трем осям криволинейной системы координат, то есть в окружном направлении (от лопатки к лопатке), по высоте лопаток (радиальное направление) и по ходу течения (осевое направление). Подоб­ная система обеспечивает простую и надежную дискретизацию области течения, а также пре- и постпроцессинг множества разнообразных аэродинамических профилей. На рис. 1 показан внешний вид типичной структурированной сетки для анализа одной ступени турбины. Примене­ние сеток типа «J» на выходе из соплового ап­парата и на входе в рабочее колесо обеспечи­вает достаточное разрешение для корректного моделирования вихреобразования за кромками профилей (рис. 2). Кроме того, для обеспечения требуемого уровня дискретизации вблизи про­филя лопаток часто используют «O»-сетку.

Рис. 3. Пример заливки поверхностей лопаток энтропией

Аэродинамические расчеты на структури­рованных сетках одного или двух венцов лопа­ток (ступени) обычно применяются для оценки эффективности ступени, степени повышения давления, расчета течения и пр., а также для оп­ределения исходных граничных условий (нагру­зок) для расчетов НДС.

Рис. 4. Структурированная (а) и неструктурированная (б) сетки для каскада Durham

Методы вычислительной гидродинами­ки позволяют добиться высокого аэродинами­ческого качества проектируемых изделий. На рис. 3 приведено трехмерное изображение бло­ка сопловых лопаток после оптимизации. Ви­зуально улучшения аэродинамических характе­ристик лопаток можно оценить по исчезновению областей с повышенным уровнем энтропии.

Совершенствование CFD-технологий применительно к задачам турбомашиностроения

Использование неструктурированных сеток

Рис. 5. Поле давления на выходе из каскада Durham, полученное на двух разных сетках

При использовании структурированных сеток весьма непросто управляться даже с такими простыми особенностями геометрии лопаток, как галтели в месте сопряжения пера лопатки с полкой. Поэтому решатели современных CFD- пакетов поддерживают и неструктурированные сетки, с помощью которых можно «описать» любую геометрию. Теоретически не существует никаких ограничений для деталей, окружающих основную часть газового тракта, которые не по­зволяют включить их в расчетную модель комп­рессора или турбины. Поэтому вполне очевиден вопрос, касающийся возможности эффективно­го использования неструктурированных сеток для моделирования течения в проточной части. На рис. 4, в показана разбивка каскада Durham [3] структурированной и неструктурированной тетраэдрической сеткой соответственно. Струк­турированная сетка, вообще говоря, слишком груба, даже при 100 тыс. узлов. Все пристеноч­ные слои неструктурированной сетки состояли из призматических элементов, а количество уз­лов — 230 тыс. — существенно больше, чем у структурированной сетки.

Рис. 6. Пример построения структурированной сетки для галтели

По результатам моделирования структура спутного следа за выходной кромкой лопатки близка к той, что была получена в эксперименте. Это справедливо для обеих сеток. Однако неко­торые особенности течения за кромкой лопатки, смоделированные на структурированной сетке, на неструктурированной сетке обнаружены не были.

Структурированная сетка намного эффек­тивней, поскольку в ней можно использовать элементы с высоким Aspect ratio при приемле­мых значениях угла скошенности. Элементы неструктурированной сетки с высоким Aspect ratio, напротив, имеют маленькие значения угла скошенности. Чтобы компенсировать этот не­достаток, при неструктурированном разбитии для достижения приемлемого качества сет­ки требуется большее количество элементов. В противном случае будет невозможно коррек­тно спрогнозировать характеристики течения в межлопаточном канале, например нормальную составляющую градиента скорости.

Рис. 7. Пример построения неструктурированной сетки для галтели

Учет галтели

Галтель можно смоделировать с помощью структурированной сетки, как показано на рис. 6. Количество узлов, по сравнению с моде­лью без галтели, не увеличивается, однако вбли­зи полки необходимо построить ряд дополнитель­ных более крупных профилей. В месте сопряже­ния галтели с полкой строить сетку необходимо более аккуратно, чтобы не получить близкие к нулю значения угла скошенности.

Рис. 8. Поле течения в сечении за выходной кромкой лопатки. Сечение закрашено осевой скоростью. а — модель без галтели, б — модель с галтелью

Технология создания неструктурирован­ной сетки для галтели имеет свои особенности (рис. 7). Чтобы неструктурированная сетка не уступала по качеству структурированной, в про­цессе создания сетки пришлось регулировать размер тетраэдрического элемента по высоте лопатки. Высота первого элемента у стенки под­биралась исходя из требуемого значения y+ = 30. Сетки с различной топологией связывались с помощью GGI.

В результате для двух различных моделей получены близкие картины поля течения за вы­ходной кромкой лопатки (рис. 8). Кроме того, значения КПД ступени при наличии галтели и при ее отсутствии также оказались близкими.

Различия в таких параметрах ступени, как мас­совый расход или КПД ступени, для двух расчет­ных случаев составили не более 0,2%.

Следует отметить, что добавление неструк­турированных областей на обоих концах лопат­ки может привести почти к удвоению количества узлов.

Добавление в расчетную модель элементов, расположенных за пределами проточной части

Можно видеть, что использование структури­рованной сетки для моделирования течения в проточной части предпочтительнее в плане как точности, так и эффективности вычислений, за исключением расчетных вариантов с галтелью. Области вне проточной части, течение в кото­рых влияет на эффективность ступени, долж­ны разбиваться отдельно, а затем добавляться в основную модель. Речь идет, например, о те­чениях в радиальных зазорах осевых компрес­соров и турбин или области с обратной стороны радиальных турбомашин.

Рис. 9. Модель для расчета течения в радиальном зазоре над лопаткой компрессора

Течение в зазоре над бандажными полками

Примеры моделей для расчета течения в за­зоре над бандажными полками показаны на рис. 9 и 10. В первом расчетном варианте ис­пользовалась неструктурированная сетка, а во втором — структурированная сетка, которая более эффективна в смысле вычислений, но ее создание требует от инженера определенной квалификации.

Там, где не требуется строгого совпадения узлов, для соединения расчетных сеток, описы­вающих бандаж и проточную часть, можно ис­пользовать GGI-соединение. По возможности стараются указывать области с общей геомет­рией, как в модели компрессора.

В осевых турбинах для минимизации про­течек в радиальном зазоре лопатки ротора тоже «оснащаются» бандажными полками. Размер области, занимаемой полкой, может достигать до 10% от высоты лопатки, а величина зазора зачастую составляет менее 0,5%.

Рис. 10. Модель для расчета течения в радиальном зазоре над лопаткой турбины

Как видно из рис. 10, в используемой моде­ли турбины интерфейс назначен для несовпада­ющих поверхностей. Близость бандажа к перед­ней (входной) кромке рабочей лопатки создает определенные трудности на этапе построения сетки.

Протечки через кольцевые уплотнения радиально-осевых турбин

Недавние исследования [4], в которых сравнива­лись характеристики радиально-осевых турбин с уплотнением и без него, включали и числен­ные расчеты. На рис. 11 показана объединен­ная расчетная сетка для основной области те­чения (межлопаточного канала) и уплотнения. Практической альтернативой подобному моде­лированию является единая расчетная сетка, структурированная или неструктурированная.

Рис. 11. Радиально-осевая турбина и уплотнительные гребни

Создание первой достаточно трудоемко и может потребовать определенного мастерства для до­стижения высокого качества сетки во всей рас­четной области, а не только вокруг лопаток. Ис­пользование неструктурированной сетки озна­чает, что для достижения приемлемой точности решения придется во всей расчетной области использовать «мелкую» тетраэдрическую сетку. Недостатком соединения GGI является потеря точности на интерфейсных поверхностях. Ос­новные особенности течения в канале турбины в целом хорошо «передаются» через интерфейс­ные поверхности — это касается, например, сильно развитой рециркуляционной зоны со сто­роны спинки лопатки, которая распространяется и на участок уплотнения.

Рис. 12. Осевая скорость в месте соединения сеток

CFD в поддержку расчетов НДС

Рис. 13. Распределение температур на стенках лопаток радиальной турбины

CFD регулярно применяется для получения граничных условий для расчета НДС. Газовые турбины и турбокомпрессоры обычно проекти­руются для работы вблизи пределов прочности (текучести) материалов. Детальное представле­ние о температурах и давлениях в жидкостях, которые контактируют с наиболее ответствен­ными узлами и деталями, позволяет избавиться от некоторого консерватизма в процессе проек­тирования турбомашины. На рис. 13 показано распределение температуры на поверхности лопаток радиальной турбины. Температуры в узлах, координаты и связи могут быть экспор­тированы в препроцессор FEA-комплекса для последующего наложения на новую сетку. Это особенно полезно, например, при расчете явле­ний ползучести, развивающихся со временем с учетом развития напряжений в деталях.

Рис. 14. Изменения полного давления при нестационарном расчете радиальной турбины

Более интересной задачей является рас­чет усталостной долговечности материала. Для этого требуется прогноз динамической состав­ляющей переменного давления на поверхности лопатки. Для турбокомпрессора также необхо­димо учесть пульсирующий характер входного потока. На рис. 14 показано распределение пол­ного давления по поверхности лопаток турбины в один из моментов времени при нестационарном расчете. Это распределение давления мо­жет быть наложено на сетку конечных элементов для определения ответной реакции конструкции на воздействие со стороны рабочего тела.

Выводы

Таким образом, использование структуриро­ванной сетки для расчета лопаточных машин является сегодня более предпочтительным. В то же время возможность автоматической ге­нерации неструктурированной сетки, составлен­ной из тетраэдров, или гибридной сетки делает расчеты аэродинамики компрессоров и турбин доступными даже для инженеров, не имеющих соответствующей подготовки и квалификации.

Литература:

1. Dawes W. N. A numerical analysis of the three-dimensional viscous flow in a transonic compressor rotor and comparison with experiment. Trans ASME Journal of Turbomachinery 109: 83-90, 1987.
2. Denton, J. D. Computational methods for turbomachinery flows. Lectures to ASME Turbomachinery Institute, Ames, Iowa, 1987.
3. Gregory-Smith, D.G. Durham Low Speed Cascade. ERCOFTAC, Turbomachinery Workshop, Test Case No.3, 1996.
4. Cox, G. D., Wu, J., Finnigan, B. A Study on the Flow around the Scallops of a Mixed-flow Turbines and its Effect on Efficiency. ASME GT2007-27330, 2007.