Джон Кроуфорд (John Crawford), эксперт ANSYS, Inc.

Рано или поздно каждый пользователь ANSYS сталкивается с задачей, требую­щей применения контактных элементов. И для многих первое знакомство с кон­тактными элементами зачастую оказы­вается неудачным. Объясняется это и разнообразием самих контактных эле­ментов, и множеством дополнительных возможностей, доступных опытному пользователю.

В связи с этим, прежде чем использовать тот или иной тип контактных элементов, необходимо оценить его пригодность для решения конкрет­ной задачи, возможные проблемы, связанные со сходимостью, и пути их преодоления, а также сравнить результаты с задачами, для которых существуют точные решения.

Далее мы приведем краткое описание су­ществующих типов контактных элементов и рас­смотрим некоторые проблемы, связанные с их практическим применением.

Элементы типа «узел с узлом»

Первыми появились контактные элементы типа «узел с узлом». Ранние версии элементов типа «узел с узлом» включали CONTAC12 (двумер­ный) и CONTAC52 (трехмерный). Позже был введен еще один элемент — CONTA178 (дву- и трехмерный), который расширил возможности этих элементов в плане новых контактных алго­ритмов.

Контактные элементы типа «узел с узлом» являются довольно простыми и обладают хоро­шей сходимостью. Их функция формы контро­лирует перемещение одного узла относительно другого, причем если зазор между узлами замы­кается, то контактный элемент передает нагруз­ки от одного узла к другому. Что это в действи­тельности означает и как ANSYS «узнает», что узлы соприкоснулись?

Расчет контактной задачи состоит из одного или более шагов нагрузки, а каждый из них включает один или более промежу­точных шагов. В пределах одного промежу­точного шага может насчитываться несколь­ко вложенных слоев итераций равновесия (equilibrium iteration). Точное число и способ вложения итераций зависят от метода реше­ния системы нелинейных уравнений, набора используемых нелинейных возможностей и ряда других факторов.

Контактные задачи являюется нелинейны­ми и поэтому требуют собственных циклов ите­раций равновесия.

В конце итерации равновесия контактной задачи ANSYS проверяет изменение состоя­ния каждого контактного элемента. Он также вычисляет значения для условий сходимости (обычно равновесные усилия) и сравнивает их с критериями сходимости. Если состояние эле­ментов не изменилось, а критерии сходимости были выполнены, то ANSYS считает, что рас­чет на данной итерации сошелся, и переходит к следующему внешнему итерационному цик­лу, следующему промежуточному шагу или к следующему шагу нагрузки. А если весь рас­чет выполнен, то ANSYS прекращает расчет в целом.

Таким образом, из всего сказанного в пер­вую очередь следует запомнить, что:

  • расчет контактных задач является нелиней­ным по определению;
  • комплекс ANSYSпри расчете контактных за­дач выполняет специальные циклы итераций равновесия;
  • контактные элементы имеют «состояние», которое указывает, является ли элемент от­крытым, закрытым, находится в скольжении и т.д.;
  • комплекс ANSYSпроверяет состояние эле­мента и критерии сходимости в конце каж­дой итерации равновесия для определения достижения равновесия.

Перечисленные обстоятельства верны для всех типов контактных элементов. Это объясня­ется тем, что контактные элементы типа «узел с узлом» хотя и кажутся немного примитивными по сравнению с другими, но служат основой для создания более совершенных контактных эле­ментов.

Элементы типа «узел с узлом» применя­ются уже очень давно, их ошибки устранены много лет назад, а их востребованность в те­чение нескольких десятилетий означает нали­чие большого опыта создания моделей, ука­зания настроек и отладки расчетов. Элементы CONTAC12 и CONTAC52 могут иметь как сов­падающие, так и несовпадающие геометри­чески узлы. Несмотря на то что в большинстве задач применяются несовпадающие узлы, для некоторых расчетов могут понадобиться совпа­дающие узлы.

В случае использования совпадающих уз­лов должна быть указана ориентация поверх­ности, которая существует между этими двумя узлами. Начальные условия зазора или внед­рения могут быть указаны пользователем либо как положительные значения (зазор), либо как отрицательные (внедрение) или автоматически рассчитаны на основе относительного располо­жения узлов.

Контакт типа «узел с узлом» также при­сутствует в элементе COMBIN40, который уни­кален, поскольку включает также упругую связь, ползун, демпфер (стоящий параллельно с упру­гим элементом и ползуном) и массу, введенную для каждого узла. Любая из этих возможностей может использоваться отдельно или одновре­менно с любой из иных возможностей.

Контактные элементы типа «узел с уз­лом» часто оказываются весьма полезными, тем не менее существуют определенные огра­ничения, которые должны быть учтены при их использовании. Первое из них заключается в отсутствии обновления значения зазора при расчете задач с большими перемещениями, а второе — в отсутствии проверки равновесия по моментам. Эти ограничения не существен­ны, если линия, построенная между узлами, перпендикулярна к контактной поверхности, так как в этом случае моменты заведомо рав­ны нулю, тем не менее при каждом расчете следует проверять направление этих линий. В противном случае придется рассмотреть влия­ние данного эффекта на результаты расчета. На пользователе лежит ответственность за выполнение данного условия, поскольку иначе возможно привнесение недопустимых ошибок, лишающих результаты расчета необходимой точности.

Контактные элементы типа «узел с узлом» могут создаваться вручную или, в зависимости от модели, с помощью команды EINTF.

Элементы типа «узел с поверхностью»

Следующим шагом эволюции контактных эле­ментов было появление контактных элемен­тов типа «узел с поверхностью», таких как CONTAC26 (двумерный), CONTAC48 (двумер­ный), CONTAC49 (трехмерный) и недавно вве­денного CONTA175 (двумерный и трехмерный).

Главным улучшением элементов «узел с поверхностью» является возможность узла вхо­дить в контакт с точкой, лежащей на ребре (в случае 2D) или на поверхности (в случае 3D). Здесь узел входит в контакт не с определенным узлом, а с ребром (гранью) некоторого элемента, что дает существенное преимущество в случае, когда объекты перемещаются или вращаются друг относительно друга.

Контактные элементы типа «узел с поверх­ностью» пригодны для точных расчетов задач с большими относительными перемещениями.

Поскольку CONTA175 включает все воз­можности других элементов типа «узел с повер­хностью» и обладает дополнительными возмож­ностями, недоступными в ранних элементах, в будущем предполагается убрать из ANSYS эле­менты CONTAC26, CONTAC48 и CONTAC49.

Существует несколько способов созда­ния контактных элементов типа «узел с поверх­ностью»: вручную (это непрактично при созда­нии большого числа элементов) или с помощью команд GCGEN и ESURF. Причем команда GCGEN является самым легким и быстрым спо­собом создания элементов типа CONTAC48 и CONTAC49, в то время как ESURF используется для получения элементов типа CONTA175.

Для применения команды GCGEN требу­ется наличие двух компонентов, в первом из которых содержатся узлы одной из контактных поверхностей, а во втором — элементы, лежа­щие на другой контактной поверхности. Затем выполняется команда GCGEN.

Для использования команды ESURF необ­ходимо в активном наборе сохранить элементы, к которым будут присоединены элементы типа CONTA175, а также узлы, находящиеся на по­верхности (на которой строятся контактные эле­менты), после этого следует указать активные атрибуты (TYPE, REAL и MAT) и вызвать коман­ду ESURF.

Тем не менее самым легким и быстрым способом создания контактных элементов явля­ется использование Contact Wizard.

Элементы типа «поверхность с поверхностью»

Последним этапом развития технологии контакт­ных элементов стало появление контактных элементов типа «поверхность с поверхностью».

Они позволяют осуществлять контакт ребер в двумерных задачах и поверхностей в трехмер­ных задачах.

Контактные элементы типа «поверхность с поверхностью» отличают от их менее сложных предков следующие характеристики:

  • контакт типа «поверхность с поверхностью» определяется не единственным элементом, а двумя типами элементов, именуемых ответ­ными и контактными;
  • любое число ответных и контактных элемен­тов может идентифицироваться как набор или группа;
  • контакт может реализовываться между лю­быми контактными элементами и любыми ответными элементами, находящимися в этой группе;
  • для идентификации ответных и контактных элементов, находящихся в группе, комплекс ANSYSиспользует номер набора геометри­ческих характеристик. Все ответные и кон­тактные элементы, находящиеся в данной группе, имеют единый номер набора геомет­рических характеристик.

Двумерные контактные задачи могут моде­лироваться при помощи элементов CONTA171 или CONTA172 совместно с TARGE169, а трех­мерные — посредством элементов CONTA173 или CONTA174 совместно с TARGE170.

Элементы CONTA171 и CONTA173 мо­делируют ребра и поверхности линейных эле­ментов (не имеющих промежуточные узлы), а элементы CONTA172 и CONTA174 могут ис­пользоваться для представления граней и по­верхностей квадратичных элементов (имеющих промежуточные узлы).

Элементы CONTA172 и CONTA174 также могут применяться в вырожденной форме для моделирования поверхностей, представленных линейными элементами.

Контактные элементы типа «поверхность с поверхностью» существенно повысили эф­фективность расчета и расширили список решаемых контактных задач. Эти элементы содержат множество новых и расширенных старых возможностей, таких как вход в кон­такт и последующее удержание связи двух по­верхностей, автоматическое открывание или замыкание зазора с единым для всех элемен­тов значением, а также различные алгоритмы расчета.

Создание контактных элементов мож­но проводить сериями команд NSEL, ESEL и ESURF. Средства Contact Wizard автоматизи­руют эти операции и делают процесс создания контактных элементов типа «поверхность с по­верхностью» для двумерных (2D) и трехмерных (3D) задач быстрым и легким.

В следующей части статьи мы более под­робно опишем некоторые из представленных элементов, а также дадим рекомендации по их использованию.