И.В. Листопадов, Б. Б. Шершнев, ОМКБ «Горизонт»
Подшипники на газовой смазке применяются во многих областях деятельности — в энергомашиностроении, авиационном машиностроении, приборостроении, станкостроении, медицине и т.д. Благодаря использованию в качестве смазки газового слоя, отсутствуют те недостатки, которые свойственны опорам качения и скольжения на жидкостной смазке и выражаются в ограниченном ресурсе опор, в изменении свойств жидкости при изменении температуры, в пожароопасности, сложности конструкции и пр.

Рис. 1. Схема сегментного радиального газового подшипника
Различают газодинамические, газостатические и гибридные подшипники.
Газодинамические опоры работают по принципу самопроизвольного поступления газа в зазор между двумя движущимися поверхностями за счет наличия вязкого трения между этими поверхностями и газом.
Работа газостатических опор связана с образованием в них газового слоя благодаря подаче газа под избыточным давлением, подводимого от постороннего источника. К гибридным относятся подшипники, у которых преобладает тот или иной принцип действия в зависимости от режима работы. Например, при пуске-остановке подшипник работает как газостатический подшипник, а на максимальной частоте вращения — как газодинамический с частичным или полным отключением внешнего наддува газа в зазор.
В данном случае объектом моделирования был сегмент гибридного радиального подшипника с самоустанавливающимися вкладышами, схема которого показана на рис. 1.

Рис. 2. Расчетная гибридная сетка
Основная цель моделирования заключалась в определении несущей способности (грузоподъемности) сегмента радиального газового подшипника в зависимости от таких факторов, как частота вращения, величина среднего зазора, влияние наддува воздуха от внешнего источника.
Особенностью расчета подшипников на газовой смазке является то, что согласно теории в рабочем зазоре между ротором и статором течение является ламинарным, а в полости наддува и в раздающих отверстиях (дросселях) — турбулентным. Поэтому прямое использование какой- либо разновидности моделей турбулентности k-e- или k-ю-типов является некорректным. То же самое можно сказать и о моделях ламинарного течения жидкости (газа).
Однако в последней версии программного комплекса ANSYS CFX 10.0 появилась переходная модель турбулентности (Transition model), которая предусматривает применение, в зависимости от числа Рейнольдса, разных подходов к моделированию течения (либо ламинарной модели течения, либо SST-модели турбулентности). Именно эта модель турбулентности и использовалась в газодинамических и тепловых расчетах для получения распределения давлений на поверхности ротора и определения подогрева воздуха в зазоре.
Расчетная сетка была построена в ICEM CFD и представляла собой гибридную сетку: полость наддува подшипника была разбита тетра- эдрическими элементами, а рабочий зазор описан гексаэдрическими элементами. Общее число элементов расчетной сетки составило порядка 2,3 млн. Внешний вид сетки показан на рис. 2.
Количество элементов по высоте радиального зазора в модели — 30. Установлено, что дальнейшее увеличение числа элементов по высоте зазора не влияет на точность решения.
Максимальное значение Y+ по результатам моделирования было получено в районе 0,8.
Использовались следующие граничные условия. При расчете сегмента с наддувом воздуха от внешнего источника на входе и выходе задавалось давление. При отсутствии наддува на входе в зазор задавался расход, стремящийся к нулю. На поверхности ротора задавалась частота вращения вала, которая изменялась в пределах 8000—26 000 об./мин.
Ввиду того что граничным условием в модели (при наддуве воздуха) являлось давление на входе и выходе, сходимость решения определялась по стабилизации расхода воздуха на выходе.

Рис. 3. Определение грузоподъемности сегмента
При навязанном шаге по времени (t) равном 10-4 с сходимость результатов расчета до требуемой величины была получена на 550-й (600-й) итерации.

Рис. 4. Распределение давления на поверхности ротора
Для оценки несущей способности сегмента подшипника необходимо в первую очередь обеспечить условия равновесия сегмента относительно оси шаровой опоры. С этой целью методом последовательных приближений был произведен ряд расчетов, где для каждого среднего зазора (h0) в 50, 40, 30 мкм варьировались минимальный и максимальный зазоры (то есть конфузорность рабочего зазора между самоустанавливающимся сегментом и поверхностью вала).
Установившееся положение сегмента определялось из условия равенства моментов M1 и М2 сил давления относительно оси шаровой опоры сегмента (рис. 3):
М1 = М2 и P1 a1 = P2 a2, где P1, P2 — равнодействующие силы давления, действующие на левую и правую части сегмента относительно оси опоры сегмента; а1, а2 — расстояние от оси опоры сегмента до центра масс эпюр.
Задача интегрирования решалась в упрощенной постановке с применением развертки эпюр давления на плоскость. Соответственно грузоподъемность сегмента оценивалась приближенным равенством:
P = P1 + P2.
Распределение давления на поверхности ротора с наддувом воздуха и без него при одинаковом среднем зазоре (h0) равном 50 мкм и частоте вращения (n) в 26 000 мин-1 показано на рис. 4. Для удобства сравнения результаты выведены в одной шкале значений.
На рис. 5 представлены графики распределения давления на поверхности ротора при частоте вращения (n) равной 26 000 мин-1 в зависимости от величины среднего зазора с наддувом воздуха и без него. Кривые были получены путем осреднения давления в осевом направлении сегмента подшипника и соответствуют трем средним зазорам 50, 40 и 30 мкм при наддуве воздуха.
Кроме того, на рис. 5 изображен график распределения давления при отсутствии наддувочного воздуха, то есть когда подшипник работает в газодинамическом режиме за счет поступления воздуха в рабочий зазор из свободного объема. По итогам моделирования были получены:
- зависимость грузоподъемности сегмента от частоты вращения ротора;
- зависимость грузоподъемности сегмента от величины среднего зазора;
- зависимость расхода воздуха через один сегмент от среднего зазора.
Таким образом, с помощью расчетного комплекса ANSYS CFX можно получить все основные параметры, необходимые для проектирования и доводки подшипников, работающих на газовой смазке.