Оптимизация геометрии киля кубковой яхты класса «Кубок Америки»

Lombardi, S. Vannucci, M. Davini, Pisa University (Италия),
A. Ciampa,Instituto Nazionale di Fisica Nucleare (Италия)

В статье описываются результаты оптимизации геометрии бульбкиля гоночной яхты класса «Кубок Америки» (America’s Cup).

Бульбкиль представляет собой вытянутое профилированное тонкое тело под днищем яхты с сигарообразным балластом (бульбой) и двумя закрылками, расположенными на бульбе. Исходная геометрия киля показана на рис. 1а. Трехмерная параметрическая модель киля была создана в CATIA V5R16. Кроме того, была разработана специаль­ная процедура для автоматизации процесса генерации сетки в GAMBIT. Для решения задачи многодисциплинарной оптимизации использовался коммерческий програм­мный продукт modeFRONTIER 3.2. Обтекание корпуса бульбкиля моделировалось в программном комплексе Fluent 6.2. В качестве минимизируемой целевой функции использовалась весовая комбинация гидравлического сопротивления бульбкиля при различных рабочих условиях и фиксированных значениях подъемной силы. Помимо этого учитывались изменение положения центра тяжести киля и ухудшение манев­ренных качеств яхты, связанные с изменением геометрии бульбы. Также было введе­но несколько ограничений.

Решение подобных задач всегда требует значительных временных и вычислитель­ных ресурсов. Поэтому был собран Linux-кластер на базе процессоров AMD Opteron 285 (Dual Core), связанных высокопроизводительной сетью Myrinet.

Введение

За последние несколько лет с ростом производи­тельности вычислительной техники увеличились возможности и специализированных программ, ориентированных на решение задач вычисли­тельной гидродинамики (CFD), повысилась точ­ность результатов, получаемых c помощью этих программ. Все это открыло перед CFD-кодами самую широкую перспективу по использованию в судостроительной отрасли, в том числе и в яхтостроении. Далее на примере гидродинамичес­кого расчета кубковой яхты мы покажем основ­ные возможности CFD-кода Fluent.

Основное назначение киля заключается в обеспечении необходимой остойчивости судна при плавании под парусами. Бульбкиль — эф­фективное средство для противодействия кре­нящей силе, а кроме того, он оказывает поло­жительное воздействие на восстанавливающие моменты за счет более низкого расположения центра тяжести. Закрылки на бульбе и плавник выполняют первую функцию. Для этого их спе­циально профилируют, чтобы уменьшить сопро­тивление трения и увеличить подъемную силу.

А для увеличения массы балласта и улучшения остойчивости бульбу изготавливают из тяжелых материалов и устанавливают как можно ниже.

В наших расчетах объем бульбы был пос­тоянным, но мы могли изменять геометрию ее обводов, чтобы в целом улучшить аэродинамику всей системы «плавник—бульба—закрылки».

Рис. 1. Геометрия бульбкиля: а — до оптимизации; б — после оптимизации

Вычислительная платформа

Вычислительный Linux-кластер был собран на основе 16 серверов SUN Fire X4100, оборудованных двумя двухъядерными процессорами AMD Opteron 285 и 16 Гбайт оперативной памя­ти. Семнадцатый узел — управляющий — пред­ставлял собой сервер SUN Fire 4200 на базе про­цессора AMD Opteron 252.

Все вычислительные узлы были объедине­ны в кластер гигабитной сетью Ethernet, а кро­ме того, использовались адаптеры Myrinet 2000. В качестве ОС применялась SUSE Linux SLES9 SP3 64 bit.

Рис. 2. Каркасная модель бульбы

Описание расчетной модели

Высота киля яхт класса «Кубок Америки» рег­ламентирована правилами соревнований. Про­филь плавника был предварительно получен в процессе двумерной оптимизации и в последу­ющих расчетах его геометрия не изменялась. Кроме того, был зафиксирован угол отклоне­ния закрылков, а требуемое значение величины подъемной силы достигалось путем изменения угла атаки. Поэтому для определения геометрии плавника достаточно было задать следующие параметры: длина корневой хорды, конусность, угол стреловидности и положение плавника от­носительно бульбы.

Параметризованная модель бульбы пока­зана на рис. 2. Как видно из рисунка, геометрия бульбы задается тремя кривыми Безье, коор­динаты точек которых и являются параметрами оптимизации геометрии бульбы. В дополнение к этому отслеживалась кривизна кривой в по­перечном сечении бульбы (на рис. 2 это кривая Section line).

Геометрия закрылков также была получе­на в ходе двумерной оптимизации и в последую­щих расчетах не изменялась. Однако положение закрылков на бульбе варьировалось в процессе оптимизации.

Рис. 3. Распределение давления на поверхности бульбкиля: a — начальная конфигурация; б — оптимизированная конфигурация

Процедура оптимизации

Для решения задачи оптимизации геометрии бульбкиля был выбран генетический алгоритм, который обладает большей устойчивостью по сравнению с алгоритмами градиентного типа и хорошо параллелится.

Выбор входных управляемых переменных является самым ответственным моментом в про­цессе оптимизации, поскольку они определяют диапазон решений, внутри которых ищется опти­мальное значение. В приведенную таблицу све­дены все переменные оптимизации — геометри­ческие размеры плавника и закрылков. Парамет­рическое описание геометрии бульбы является более сложной задачей.

По существу, необходи­мо полностью описать геометрию с помощью на­бора точек, определяющих кривую Безье. Одна­ко этот массив точек может оказаться слишком большим, что затруднит процесс оптимизации. Более того, изменение координат всего лишь од­ной точки Безье приводит к таким изменениям геометрии, которые оказываются незначительными с точки зрения аэродинамики всей системы и поэтому являются избыточными.

Входные переменные

Решение данной проблемы было найде­но в задании дополнительных контрольных то­чек, управляющих «поведением» точек Безье и полностью определяющих геометрию бульбы. Таким образом, наблюдается следующая иерар­хия: изменения в контрольных точках приводят к изменениям в точках Безье и далее к изменени­ям геометрических размеров.

1 В оригинале статья имеет название «The Aerodynamics of the Keel of America’s Cup yachts: an Optimization Procedure» (International Aerospace CFD Conference, Париж, 18-19 июня 2007 г.). Статья приводится в сокращенном варианте. Редакция журнала заранее приносит читателям свои извинения за возможные неточности в переводе некоторых «судостроительных» терминов. Перевод Д.Хитрых (2007).